Сократи дробь x2−1/x2+2x−3.

ответ: б - девочек больше на 8.

Пошаговое объяснение: Весь класс делится на 4, учеников в классе больше 30, но меньше 40. В этом промежутке на 4 делится только 32 или 36 чел. Количество мальчиков должно делиться на 3, а девочек - на 5. Проверяем 32 чел (1/4 от 32 = 8 отличников в классе): для этого представляем возможное кол-во м. и д. 3м+29д - не подходит, 9м+23д - нет, 12м+20д - подходит под наше условие. 1/3 от 12 = 4 мальчика на отлично, 1/5 от 20 = 4 девочки на отлично. 4+4=8 отличников всего, что походит под наше условие, т.е., в классе мальчиков 12 чел., а девочек - 20 чел. 20-12=8, т.е. девочек больше на 8 чел.

Объяснение:

1.ВЫЧИСЛИТЬ

1)√(0,25*36)  = 0,5*6 = 3

2)√(6*24)  = √(6*6*4) = 6*2 = 12

3)(ДРОБЬ) √75/√3  = √(25*3)/√3 = 5√3/√3 = 5

4)√(-3)В 8 СТЕПЕНИ  = (-3)^4 = 81

2.СРАВНИТЬ ЧИСЛА

1)3 И √9,2

√9 < √9,2

2) 2√1,5 и 3√0,6

√(4*1,5) и √(9*0,6)

√6 > √5,4

2√1,5 > 3√0,6

3.ВЫЯСНИТЬ, ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ х ИМЕЕТ СМЫСЛ ВЫРАЖЕНИЕ √(3х+12)

3x + 12 >= 0

3(x + 4) >= 0

x + 4 >= 0

x >= -4

4.УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЯ

1) (1+√5)² = 1 + 2√5 + 5 = 6 + 2√5

2) (√5-√3)(√5+√3)  = 5 - 3 = 2

Использовали формулу разности квадратов.

3) (3√14+√7):√7 - 2√2  = 3√2*√7/√7 + √7/√7 - 2√2 = 3√2 + 1 - 2√2 = 1 + √2

5.ВЫНЕСТИ МНОЖИТЕЛЬ ИЗ-ПОД ЗНАКА КОРНЯ

√(48а²b в 6 степени) при а>0, b<0

√(48a^2*b^6) = √(16*3*a^2*(-b)^6) = 4a*(-b)^3*√3 = -4ab^3*√3

Так как b < 0, то из-под корня выносится (-b)^3 > 0