Найди координаты точки M — середины отрезка AB, если известны координаты точек A(3; 5) и

M (-1;-1)

Объяснение:

ставим точки, находим середину отрезка между ними

|x + 4| = 6 - |x|

Нули подмодульных выражений: x = -4; 0

1) x ∈ (-∞; -4]

-x - 4 = 6 + x

2x = -10

x = -5

2) x ∈ (-4; 0]

x + 4 = 6 + x

4 = 6 - неверное равенство ⇒ x ∈ ø

3) x ∈ (0; +∞)

x + 4 = 6 - x

2x = 2

x = 1

ответ: x = -5; 1.

2. |x - 4| < |3x|

|x - 4| - |3x| < 0

Нули подмодульных выражений: x = 0; 4

1) x ∈ (-∞; 0]

-x + 4 + 3x < 0

2x < -4

x < -2

2) x ∈ (0; 4]

-x + 4 - 3x < 0

4x > 4

x > 1, с учётом условия x ∈ (1; 4]

3) x ∈ [4; +∞)

x - 4 - 3x < 0

2x > -4

x > -2, с учётом условия x ∈ [4; +∞)

Объединяя решения, получаем, что x ∈ (-∞;  -2) U (1; +∞).

ответ: x ∈ (-∞;  -2) U (1; +∞).

кошки обладают весом: a,b,c,d;

Сначала рассмотрим вариацию, что 2, 3 и даже все 4 кошки весят одинаково. В первом случае, при взвешивании попарно, имеется всего три разных веса и три вариации взвешивания, во-втором два разных веса и две вариации, во-втором один вес и только одна вариация взвешивания.

Раз у нас не 1,2,3 разных вариаций взвешивания, а целых пять: 8кг,9кг,10кг,12кг,13кг - то все кошки имеют разный вес.

Если у кошек 4 разных веса то при каком единственном варианте возможны два разных взвешивания двумя одинаковыми весами? 8кг,8кг. a+b = c+d = 8, тоесть в первом варианте взвешивалась первая и вторая, во втором варианте 3 и 4. Иначе если бы взвешивались в обоих случаях только три кошки a+b = a+c, получалось бы что вторая и третья кошка равны по весу, но вначале мы доказали что это не возможно.

Тоесть считаем доказанным, что a+b = c+d = 8

Т.к. все кошки разного веса, то допустив, что а весит меньше b и с меньше d, то справедливо a < b и с < d;

А значит a < 8/2 < 4; c < 4;

Значит при взвешивании попарно а и с, должно быть a + c < 8;

Но остальные взвешивания показали другую массу 9кг,10кг,12кг,13кг, значит это не возможно.

Тоесть задача не имеет решения