Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и AC тре­уголь­ни­ка ABC в точ­ках K и P со­от­вет­ствен­но и про­хо­дит через вер­ши­ны B и C. Най­ди­те длину от­рез­ка KP, если AK = 21, а сто­ро­на AC в 1, 5 раза боль­ше сто­ро­ны BC.​

1.AB=sqrt (1+4+9)=sqrt(14)  

BC=sqrt (4+4+4)=sqrt(12)

AC=sqrt(9+0+1)=sqrt(10)

cos C= (12+10-14)/ (2*sqrt(120))=4/(2*sqrt(30))=2*sqrt(30)/30

C=arccos( 2*sqrt(30)/30 )

2.6/х=5-х

6=х(5-х)

6=5х-х^2

х^2-5х+6=0

д=25-24=1

х=(5+1)/2=3 х=(5-1)/2=2

тоді у=6/3=2 у=6/2=3

точки перетину 1) (3;2) 2) (2;3)

3. координати точки D симетричної точці А(-1,1,2) відносно початку координат:

(-2,-1,1)

паралельне перенесення задається формулами

x'=x+a

y'=y+b

z'=z+c

знайдемо параметри а, b, c

1=2+a

-1=1+b

0=-1+c

a=-1

b=-2

c=1

x'=x-1

y'=y-2

z'=z+1

знайдемо координати точки М

x'=-2-1=-3

y'=-1-2=-3

z'=1+1=2

 координати точки М

(-3;-3;2)

6x+3=5x-4(5y+4);

3(2x-3y)-6x=8-y;

Раскрываем скобки по распределительному закону умножения.

6х+3=5х-20у-16;

6х-9у-6х=8-у;

Переносим члены уравнения с неизвестным в левую часть, а известные в правую часть при этом изменяем знак каждого члена на противоположный.

6х-5х+20у=-3-16;

6х-9у-6х+у=8;

Приводим подобные члены уравнения в обеих частях уравнения.

х+20у=-19;

-8у=8;

Находим переменную у во втором уравнении.

х+20у=-19;

у=8:(-8);

х+20у=-19;

у=-1;

Подставляем значение переменной у в первое уравнение.

х+20*(-1)=-19;

х-20=-19;

х=-19+20;

х=1;

ответ: (1;-1).

Объяснение: