B1, b2, b3...- геометрична прогресія. Знайти b12, якщо b3=1, b4=0, 5

В Китае, как ты знаешь, и сам император и все его подданные — китайцы. Дело было давно, но потому-то и стоит о нём послушать, пока оно не забудется совсем! В целом мире не нашлось бы дворца лучше императорского; он весь был из драгоценного фарфора, зато такой хрупкий, что страшно было до него дотронуться. В саду росли чудеснейшие цветы; к самым лучшим из них были привязаны серебряные колокольчики; звон их должен был обращать на цветы внимание каждого прохожего. Вот как тонко было придумано! Сад тянулся далеко-далеко, так далеко, что и сам садовник не знал, где он кончается. Из сада можно было попасть прямо в густой лес; в чаще его таились глубокие озёра, и доходил он до самого синего моря. Корабли проплывали под нависшими над водой вершинами деревьев, и в ветвях их жил соловей, который пел так чудесно, что его заслушивался, забывая о своём неводе, даже бедный, удручённый заботами рыбак. «Господи, как хорошо!» — вырывалось наконец у рыбака, но потом бедняк опять принимался за своё дело и забывал о соловье, на следующую ночь снова заслушивался его и снова повторял то же самое: «Господи, как хорошо!»не

1) ОДЗ: 3 - x ≥ 0 ⇒ x ≤ 3

3-x > 1

-x > - 2

x < 2

ответ: ( - ∞; 2)

2) ОДЗ: ( - ∞; (1-√5) / 2 ] v [ (1+√5) / 2 ; + ∞ )

x² - x -1 ≤ 1

(x+1)(x-2) ≤ 0

Произведение меньше нуля тогда и только тогда, когда оба множителя разных знаков, то есть надо рассмотреть два случая и их объединить:

I случай: x ≤ -1 и x ≥ 2 - решений нет

II случай: x ≥ -1 и x ≤ 2 ⇔ x ∈ [-1; 2]

2 > (1+√5) /2 и -1 < (1-√5) / 2

Тогда с учетом ОДЗ записываем ответ:

ответ: [-1; (1-√5) / 2] v [(1+√5) / 2; 2]

3) ОДЗ: x ∈ ( - ∞; -3] v [3; + ∞ )

(2x-3)² < 4(x²-9)

(2x-3)² - 4(x-3)(x+3) < 0

4x²-12x + 9 - 4x² + 36 < 0

-12x + 45 < 0

x >  3,75

С учетом ОДЗ записываем ответ:

x ∈ ( - ∞; -3 ] v [3,75; + ∞)