3. Укажите неполное квадратное уравнение, которое имеет корни 7 и -7. 1) 14 х2 – 7х =0 ; 2) х2 -49=0; 3) х2 +49 =0; 4) 14х2 +7х=0

Пример под цифрой 2 и под цифрой 3

Там Цифра 2 , и цифра 3

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить
дифференцированием.
а) ∫(3x^2+4/x+cosx+1)dx=x³+4·ln IxI+sinx +x +C 
проверка:
(x³+4·ln IxI+sinx +x +C)'=3x²+4/x +cosx+1  -  верно

б) ∫[4x/√(x^2+4)]dx=    [ (x^2+4)=t     dt=2xdx ]   =∫2dt/√t=4√t+c=4√(x^2+4)+c
проверка:
(4√(x^2+4)+c)'=[4(1/2)/√(x^2+4)]·2·x =4x/√(x^2+4)  -  верно

в) ∫-2xe^xdx  =-2 ∫xe^xdx= [ x=u         e^xdx=dv  ]
                                           [ dx=du       e^x=v      ]

-2 ∫xe^xdx=-2( u·v- ∫vdu)=-2(x·e^x-∫e^x·dx)=-2(x· e^x-e^x)+c=-2·(e^x)·(x-1)+c
проверка:
(-2·(e^x)·(x-1)+c)'=-2((e^x)'·(x-1)+(e^x)·(x-1)')=-2((e^x)·(x-1)+(e^x))=-2(e^x)·x
=-2x·(e^x) - верно

1.

б) t(t – 4k) = t² -4kt

В) 4t (t + 2) = 4t²+8t

г) (t +k+1) = t+1k

2.

а) 3(х – 3y) =3х - 3у;

б) -2х (х - 2y) -2x²- 4xy

в) x(3х – 4) = 3x²- 4x

г) 2y (х – 3y + 6) =2yx- 6y²+12y

3.

а) 5(x+2y) — 3(2x+y)   = 5x+10y−6x−3y = −x+7y

б) – 2(x — у) — 3(у — x)  = −2x+2y−3y+3x= x−y = −y+x

в) х(х — 2) + 2(x+1) = x²+x(−2)+2x+2= x²+2

г) — (2x — 3) + 3(2 — x) =−2x+3+6−3x=−5x+9

4.

а) m(n - k ) + n( k - m ) - k( m+n)  

Раскрытие скобок:

mn+m(-1)k+nk+n(-1)m-km-kn= m(−1)k-km= −mk−km=

Приведение подобных:

−2mk=−2mk

ответ -2km

б) n( k - m ) + j (m - n) - m( k - n) =-jn−km+kn+jm

в) k( m + n) + n (m + k ) + m(k + n) =2km+2kn+2mn

г) m(m +n ) + n( m + k ) + k( m - n ) - m(m + n) = mn+km

Объяснение:

а) дала разъяснение остальные также решались