Прямая y= -4x-9 является касательной к графику функции y=20x^2 bx-4, найти b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0

уравнение косательной y-y0=y'(x0)(x-x0)  y'(x0)=-4  y0-y'(x0)x0=-9

y=20x^2 +bx-4

y'=40x+b

y'(x0)=-4=40x0+b

x0=-b/40 -4/40=-b/40-0,1

y0=20(-b/40-0,1)^2+b(-b/40-0,1)-4=b^2/80+0,1b+0,2-b^2/40-0,1b=-b^2/80+0,2

 

 

-b^2/80+0,/40-0,1)=-9

-b^2/80-b/10-0,2=-9

b^2+8b+16=720

(b+4)^2=720      b=-4±√720=-4±12√5

т..х0> 0, то b=-4+12√5

График функции y=x^2-x-6 это парабола ветвями вверх.

Найдём координаты её вершины.

Хо =-в/2а = -(-1)/(2*1) = 1/2.

Уо = (1/4)-(1/2)-6 =  -6,25.

Определяем точки пересечения с осями.

С осью Оу при х = 0 у = -6.

С осью Ох при у = 0 надо решить уравнение x^2-x-6 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.

Имеем 2 точки пересечения оси Ох: х = -2 и х = 3.

Можно найти ещё несколько точек для точного построения.

Так как парабола имеет ось симметрии х = 1/2, то можно определить точки справа от оси, потом построить им симметричные.

х = 2, у = 4 - 2 - 6 = -4,

х = 4, у = 16 - 4 - 6 = 6.

Объяснение:

Как умножать обыкновенные* дроби?

Переведём их в дроби без целой части, но если они уже переведены, не трогаем.Числитель первой дроби, умножаем на числитель второй дроби;Соответственно, знаменатель первой обыкновенной дроби умножаем на знаменатель второй дроби.Далее, если это возможно, сократим, и посмотрим: сокращается ли знаменатель и числитель на одно и то же число. Например: 7/14 = сократима на 7. Если сократить на 7, получится 1/2.

================================================

А если речь зашла о десятичных* дробях, то нужно умножать как обычные числа, не обращая внимания на запятые, а от полученного числа отодвинуть запятую влево, на столько, сколько знаков было после запятой в множителях.