Решите методом интервалов неравенство:1) (2x-4)(x-6)(x-8)≥0;2) (x(4)(x(1)(x-3)≤0;3) (2x+5)(x-2)(x-6)≥0;4) (x+5)(x-1)(x-7)<0;5) (x+6)(x-1)(x-3, 6)<0​

Во втором неправильно написано

Объяснение:

Пусть скорость второго лыжника x ( км/ч), скорость первого ( x + 3) км/ч - по условию.Расстояние - 30 (км).Находим время первого - 30/(x + 3), второго - 30/x.
Переводим 20 мин. - это 1/3 часа.
Чем больше скорость,чем меньше время,значит,
30/x - 30/( x + 3) = 1/3
(30x + 90 - 30x) / x( x + 3) = 1/3
90/(x² + 3x) = 1/3
x² + 3x - 270 =0
D = b² - 4ac =9 + 1080 = 1089 = 33²
x1= ( - 3 + 33) / 2 = 15
x2 = ( - 3 - 33) / 2 = - 18 - меньше 0-не походит.
Значит,скорость второго лыжника - 15 км/ч
скорость первого 18 км/ч
ответ: 15 км/ч, 18 км/ч

А) 3х²-5х+2=0

D=(-(-5))²-4×3×2=25-24=1

x1=(-(-5)+√1)/2×3=(5+1)/6=6/6=1
x2=(-(-5)-√1)/2×3=(5-1)/6=4/6=⅔

b) 4x²-4x+1=0
(2x-1)²=0
2x-1=0
2x=1|÷2
x=½.

Можно решить через дескриминант:

D=(-(-4))²-4×4×1=16-16=0

Так как D=0, то квадратное уравнение имеет один корень:

х=((-b)/2a)

х=((-(-4)/2×4))
х=4/8, сокращаем на 4
х=½.

c) 2x-x²+3=0
-x²+2x+3=0
D=(-2)²-4×3×(-1)=4+12=16
x1=(-2+√16)/2×(-1)=(-2+4)/(-2)=2/(-2)=-1
x2=(-2-√16)/2×(-2)=(-2-4)/(-2)=(-6)/(-2)=3

можно решить данное квадратное уравнение по теореме Виета:

х²+px+q=0
x1+x2=-p
x1×x2=q

-х²+2х+3=0|×(-1)

х²-2х-3=0

х1+х2=-(-2)=2
х1×х2=-3
х1=-1
х2=3