в арифметической прогрессии (xn) известны x1= -15 и d= -3. Найдите номер члена прогрессии, равного -60

15

Объяснение:

xn=x1+nd

-60= -15+(-3)n

n=15 - номер члена прогрессии, равного -60

Рассмотрим остатки от деления чисел 21, 13 и 5 на 8. Они все равны 5. При возведении чисел 21, 13 и 5 в степень будем всегда иметь множители вида (6k+5)*...*(6k+5). Поскольку 5^2 = 25, а 25/8 дает в остатке 1, то числа 21^n, 13^n и 5^n при четных n будут давать остатки равные 1, а при нечетных n, остатки равные 5. Пусть сперва n четно, тогда 21^n = 8k+1, 9*13^n = 9*(8m + 1) = 72m + 9 и 2*5^(n+1) = 2*(8l + 5) = 16l + 10. Тогда 21^n + 9*^3^n - 2*5^(n+1) = 8k + 72m - 16l + 1 + 9 - 10 = 8(k + 9m - 2l), т. е. кратно 8. Пусть теперь n нечетно. Тогда 21^n = 8k + 5, 9*13^n = 9*(8m + 5) = 72m + 45 и 2*5^(n+1) = 2*(8l + 1) = 16l + 2. Следовательно 21^n + 9*^3^n - 2*5^(n+1) = 8k + 72m - 16l + 5 + 45 - 2 = 8(k + 9m - 2l) + 48 = 8(k + 9m - 2l +6), т. е. вновь кратно 8. Т. о. выражение  21^n + 9*^3^n - 2*5^(n+1) всегда кратно 8.

Наклоны вперёд

Встать прямо, соединив ноги. Накло­ниться вперёд, не сгибая при этом ног и свесив расслабленные руки вниз. В норме концы пальцев должны касаться пола. Это свидетельствует о хорошей гибкости позвоночника и растя­жимости задней поверхности бедра.

Наклоны назад

Лечь на живот. Стопы прижимаются к полу партнёром. При выполнении теста следить за тем, что­бы передняя поверхность бёдер не отрывалась от поверхности пола. Поднять туловище за счёт разгибания спины назад. При этом движении большому давлению подвергаются хрящевые пластины роста, суставные поверхности и отростки позвонков. Поэтому при возникновении болей в области позвоночника упражнение следует прекратить. В норме при поднимании ту­ловища расстояние между грудной клеткой и полом должно составлять 10 — 20 см. Материал с сайта http://wikiwhat.ru

Наклоны туловища в сторону

Встать спиной к сте­не так, чтобы расстояние между стопами составляло 30 см, и сделать наклон туловища в сторону, не допуская отклонения тела назад. Следить за тем, чтобы ягодицы не смещались вдоль стены вслед за туловищем. В норме концы пальцев должны опуститься чуть ниже коленной чашки. Этот тест не отличается большой достоверностью, поэтому его следует отнести скорее к ориентировочным.

Повороты туловища в сторону

Сесть на стул, раз­вести ноги как минимум на 50 см и упереться руками в коле­ни. Не меняя положения таза и ног, сделать поворот туловища вверх — в сторону (правую-левую). Во избежание малейшего поворота в области таза коленями можно упереться в стену. В норме при повороте тестируемый должен видеть поднятые над головой руки партнёра, стоящего на расстоянии 2 м сзади.