Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=9 и a2=1, 8. a3=; a4=; S4=;

a3 = -5,4; a4 = -12,6; S4 = -7,2.

Объяснение:

a(n+1) = a(n )+ d

d = a(n+1) - a(n) = a2 - a1 = 1,8 - 9 = -7,2

a3 = a2 + d = 1,8 - 7,2 = -5,4

a4 = a3 + d = -5,4 - 7,2 = -12,6

S4 = a1 + a2 +a3 + a4 = 9 +1,8 - 5,4 - 12,6 = -7,2

Объяснение:

В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны. Если в ромбе провести диагонали, то они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.

Тогда рассмотрим один из таких треугольников.

В нем известна сторона ромба- это будет гипотенуза для ∆, и один из катетов, это половина первой диагонали ромба, второй катет не известен, но он половина второй диагонали ромба.

По теореме Пифагора:

10²=(16/2) ²+х²

100=64²+х²

Х²=100-64=36; х=6 см, тогда вторая диагональ равна 6*2=12 см.

S=0,5*d1*d2=0,5*16*12=96 см²

5.

y=-x^2-2x+3,

a=-1<0 - ветви параболы вниз;

x_0=-b/(2a)=-(-2)/(2*(-1))=-1,

y_0=-(-1)^2-2*(-1)+3=4,

(-1;4) - вершина параболы;

x=0, y=3,

(0;3) - пересечение с Оу,

y=0, -x^2-2x+3=0,

x^2+2x-3=0,

по теореме Виета x_1=-3, x_2=1,

(-3;0), (1;0) - пересечения с Оx;

1) E_y=(-∞;4);

2) x∈(-1;+∞);

 

6.

(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)<0,

(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)=0,

х^2+2х+1=0, (x+1)^2=0, x+1=0, x=-1;

х^2-6х-16=0, по теореме Виета x_1=-2, x_2=8; х^2-6х-16=(x+2)(x-8);

(x+1)^2(x+2)(x-8)<0,

(x+1)^2≥0, x∈R,

(x+2)(x-8)<0,

-2<x<8,

x∈(-2;8);

 

7.

x^2-6bx+3b=0,

D<0,

D/4=k^2-ac=(-3b)^2-3b=3b^2-3b=3b(b-1),

3b(b-1)<0,

3b(b-1)=0,

b_1=0, b_2=1,

0<b<1,

b∈(0;1);

 

8.

ΔABC, уг.C=90°, CE - высота, AE=16см, BE=9см;

AB=AE+BE (по свойству сложения отрезков),

AB=16+9=25см;

AC^2=AB*AE (катет есть среднее геометрическое гипотенузы и смежного сегмента),

AC^2=25*16=400, AC=20см,

BC^2=AB*BE=25*9=225, BC=15см,

P=AB+AC+BC=25+20+15=60см.