Найдите координаты точки пересечения графиков функций 5х-4у=16 и х-2у=0.

Объяснение:

У нас есть V (скорость), t (время) и S (расстояние)

Лодка двигалась ПО течению реки. Ее собственная скорость остаётся неизвестна. Соответственно:

1) х км/ч + 4км/ч = это общая скорость с которой двигалась лодка.

Далее у нас даётся время за которое лодка расстояние.

2) Время: за 6 часов.

3) Расстояние: 102 километра.

Мы записываем таблицу

V T S

x+4. 6. 102

И тут мы видим что нам дано все из данных. Это уравнение:

(х+4) × 6 = 102

6х+24=102

6х=78 |: 6

х=13 км/ч скорость лодки.

Проверяем: (13+4)×6=102

Вниз по реке-это значит, что течение плыть катеру, т.е. полная скорость катера за в это путешествие составляло х+21 км/ч, где х-скорость течения реки. Получается обратно скорость катера была меньше, т.к. течение уже мешало плыть катеру, т.е. обратно скорость катера составляла: 21-х км/ч. Пусть у - это время всего путешествия катера - туда и обратно. Составим уравнение относительно скорости реки "х" и решим его:
Путешествие катера из города А в город В:
(х+21)m=72
(x-21)n=72
m+n=y Здесь: m-время пути катера из города А в город В, а n-время пути катера обратно, тогда:
m=y-n 

(х+21)(y-n)=72
(x-21)n=72

Время пути канистры:
х*у=21

Получаем систему уравнений:

(х+21)(y-n)=72
(x-21)n=72
х*у=21

x*y-x*n+21*y-21*n=72
x*n-21*n=72
х*у=21

21-x*n+21*y-21*n=72
x*n-21*n=72
х*у=21

21-x*n+21*y-21*n=72
n(x-21)=72
х*у=21

21-21n+72-21n+21y=72
n(21/y - 21)=72

-42n+21y=-21   :21
n=72/(21/y - 21)

-2n+y=-1
n=72/(21/y - 21)

y=2n-1
n*(21/(2n-1) - 21)=72
n*(21-42n+21)=72(2n-1)
-42n²+42n-144n+72=0
-42n²-102n+72=0
-21n²-51n+36=2601+12096=5625
√5625=75
n1=(51+75)/-42=-3 <0 - ответом быть не может (скорость не может быть отрицательной)
n2=(51-75)/-42=24/42=12/21

y=2n-1=2*12/21 - 1=24/21 - 1=8/7 - 1=1 1/7 - 1=1/7 км/ч