решить один пример по алгебре (8 класс)​

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:

1/х+1/у=1/6

3х/5+2у/5=12

Выделим х во втором уравнении:

3х/5+2у/5=12

15х+10у=300

3х+2у=60

х=(60-2у)/3

Подставим значение х в первое уравнение:

3/(60-3у)+1/у=1/6

18у+360-12у=60у-2у²

2у²-54у+360=0

у²-27у+180=0

D=9

у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.

ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.

Пусть М(x;y;z) - произвольная точка искомой плоскости.
Тогда векторы МР; РQ  и n - нормальный вектор плоскости  3x+2y-z+5=0  коллинеарны.
Условием коллинеарности является равенство нулю определителя третьего порядка составленного из координат этих векторов.
Находим координаты векторов
МР(2-x;0-y;-1-z) 
PQ(1-2;-1-0;3-1)= PQ(-1;-1;2)
n=(3;2;-1)
Записываем определитель

Нет знака модуля на клавиатуре для обозначения определителя.
Раскрываем определитель и получаем ответ.
-3(2-x)+y(-5)+(-1-z)1=0
-6+3x-5y-1-z=0
3x-5y-z-7=0
нормальный вектор этой плоскости (3;-5;-1)  ортогонален нормальному вектору n(3;2;-1) Их скалярное произведение - сумма произведений одноименных координат- равно 0
3·3+(-5)·2+(-1)·(-1)=0 - верно

ответ. 3х-5у-z-7=0