Решить систему уровнений : в начеле фигурная скобка : x-y=5 x*y=14 3x+4y=13 5x+2y=17

|х-у=5|ху=14

выразить х через у х=5+у

(5+у)у=145у+у² -14

у1= 2у2= -7

х1=5+2=7х2=5-7= -2проверках1*у1= 7*2=14х2*у2= -2*-7=14

|3х+4у=13|5х+2у=17 умножим на -2

|3х+4у=13|-10х-4у=-34 сложим оба уравнения

-7х=-21х=3

9+4у=134у=13-9 у=1

Y`=4x³-16x=4x(x²-4)=4x(x-2)(x+2)=0 x=0   x=2   x=-2               _                 +                     _                     +                   min                   max                 min

(1,5;2), (1;4), (2,1), (1;-2), (2;3)

Объяснение:

4x-2y=2 ; 2x+y=5

4x-2y=2 ; y=-2x+5

4x-2*(-2x+5)=2 ; y=-2x+5

Решаем уравнение: 4x-2*(-2x+5)=2

Расскрываем скобки: 4x+4x-10=2

8x=12

x=1,5 (12:8)

Вернёмся к системе:

x=1,5 ; y=-2x+5

x=1,5 ; y=-2*1,5+5

x=1,5 ; y=-3+5

x=1,5 ; y=2

ответ: (1,5;2)

3x-y=1 ; -x+2y=7

y=3x+1 ; -x+2y=7

y=3x+1 ; -x+2*(3x+1)=7

Решаем уравнение: -x+2*(3x+1)=7

Расскрываем скобки: -x+6x+2=7

5x+2=7

5x=5

x=1

Вернёмся к системе:

y=3x+1 ; x=1

y=3*1+1 ; x=1

y=4 ; x=1

ответ: (1;4)

3x+2y=8 ; 4x-y=7

3x+2y=8 ; y=4x-7

3x+2*(4x-7)=8 ; y=4x-7

Решаем уравнение: 3x+2*(4x-7)=8

Расскрываем скобки: 3x+8x-14=8

11x-14=8

11x=22

x=2

Вернёмся к системе:

x=2 ; y=4x-7

x=2 ; y=4*2-7

x=2 ; y=8-7

x=2 ; y=1

ответ: (2;1)

5x-y=7 ; 3x+2y=-1

y=5x-7 ; 3x+2y=-1

y=5x-7 ; 3x+2*(5x-7)=-1

Решаем уравнение: 3x+2*(5x-7)=-1

Расскрываем скобки: 3x+10x-14=-1

13x-14=-1

13x=13

x=1

Вернёмся к системе:

y=5x-7 ; x=1

y=5*1-7 ; x=1

y=-2 ; x=1

ответ: (1;-2)

2x-y=1 ; 3x+2y=12

y=2x-1 ; 3x+2y=12

y=2x-1 ; 3x+2*(2x-1)=12

Решаем уравнение: 3x+2*(2x-1)=12

Расскрываем скобки: 3x+4x-2=12

7x-2=12

7x=14

x=2

Вернёмся к системе:

y=2x-1 ; x=2

y=2*2-1 ; x=2

y=3 ; x=2

ответ: (2;3)