Построить графики уравнений: х+у=5; 4х=-12; 3у

Объяснение:

Докажите что выражение 4х -х²-5 приобретает только отрицательные значения.

-х² + 4х -5 = 0

D = 16 - 20 = -4 < 0

Уравнение не имеет решений. Следовательно, график функции у = 4х -х²-5 не пересекает ось абсцисс. Поскольку график представляет собой параболу, веточками вниз, то весь график расположен ниже оси абсцисс, то есть все значения выражения отрицательные. Наибольшее значение выражения находится в точке

х = -4 : (-2) = 2. При этом максимальное значение выражения ( в вершине параболы) равно -(2)² + 4 · 2 - 5 = -4 + 8 - 5 = -1

Утверждение доказано.

При умножении двух натуральных чисел их произведение было ошибочно увеличено на 372. При делении этого (ложного) произведения на меньший множитель получили в частном 90 с остатком 29. Найдите те числа.

1.    

Пусть

- первый меньший множитель, причем  ∈.

- второй больший множитель число, причем ∈.

Уравнение.

2.    

Делители числа 343 это  , значит знаменатель может принимать эти значения:

1)             =>             =>      

Получаем первую пару возможных множителей:  

2)             =>             =>    

Получаем вторую пару возможных множителей:  

3)           =>            =>      

Получаем третью пару возможных множителей:  

4)          =>    ∉ не является натуральным.    

3.  

Из трёх пар только в двух парах первый множитель будет меньшим.

1)  Проверим  пару :

4439 : 49 = 90 (остаток 29)  удовлетворяет условию.

2)  Проверим  пару  :

659 : 7 = 94 (остаток 1)  не удовлетворяет условию.

ответ:  49;  83