На станции 7 запасных путей. сколькими способами можно расставить на них 4 поезда? решить!

т.к. путей 7, а поездов - 4, то 7*6*5*4=840 способов

p(7,4)=7! /(7-4)! =7! /3! =7*6*5*4=840

а) 84 = 2•2•3•7

56 = 2•2•2•7

НОД(84, 56) = 28

НОК(84, 56) = 168

б) НОД(66, 99) = 33

НОК(66, 99) = 198

НОД(66, 132) = 66

НОК(66, 132) = 132

в) НОД(96, 144) = 48

НОК(96, 144) = 288

г) НОД(39, 156) = 39

НОК(39, 156) = 156

НОД(65, 156) = 13

НОК(65, 156) = 780

обьясню первую полностью

84 = 2•2•3•7

56 = 2•2•2•7

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(84, 56) = 2•2•7 = 28

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(84, 56) = 2•2•2•3•7 = 168

Или можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)

НОК(84, 56) = (84•56)/НОД(84, 56) = 168

НОД(84, 56) = 28

НОК(84, 56) = 168

a) 17/18 > 17/19

б) 15/8 > 8/15

в) 13/15 > 14/17

г) 0,0931 < 1,0901

д) 1,2309 < 1,2312

е) 5/9 < 7/8

ж) 4/15 > 3/17

Объяснение:

a) 17/18 > 17/19 - если числители одинаковые, больше та дробь, у которой меньше знаменатель.

б) 15/8 > 8/15 - первая дробь больше одного, вторая меньше.

в) 13/15 > 14/17

13*17 = 221

14*15 = 210

221 > 210

г) 0,0931 < 1,0901 - вторая дробь больше одного, первая меньше.

д) 1,2309 < 1,2312 - если первые цифры дробей одинаковые, сравниваем вторые, потом третьи и так далее.

е) 5/9 < 7/8 - чем больше числитель и меньше знаменатель, тем больше дробь. Числитель первой дроби больше, чем у второй, а знаменатель меньше.

ж) 4/15 > 3/17 - аналогично.