Запишите уравнение касательной к графику функции х ^ 2 -4х 10, которая параллельна прямой у = -6х + 7

1) x²+3x-40= 0;

2) 13х²-65х-468=0.

есть, как минимум, два сделать это быстро:

1) корни  х₁= -5 и х₂= 8

По теореме Виета

х²+рх+q=0

x₁*x₂=q

x₁+x₂=-p

q=-5*8= -40;

-p= -5+8= -3;  →p=3

x²+3x-40= 0.

(Можем домножить уравнение на любое число- корни не изменятся,

Например: 3(х²+3х-40)=0*3;

                   3х²+9х-120=0;  - тоже правильный ответ)

2)  Любой квадратный трёхчлен ax²+bx+c можно представить в виде множителей:

ax²+bx+c=a (x-x₁)(x-x₂),  где  x₁,  x₂ — корни квадратного уравнения ax₂+bx+c=0.

Поэтому для корней x₁=9,  x₂= -4 возьмём любое значение а. Например я хочу а=13 ( Вы можете взять другое)

13(х-9)(х-(-4))=(13х-117)(х+4)=13х²+52х-117х-468=13х²-65х-468.

13х²-65х-468=0.

(Если разделим на 13, то есть а=1 получим х²-5х-36=0 -тоже ответ).

Попробуйте сами- это интересно и ответ будет только Ваш.

сумма углов в треугольнике равна 180 градус (по свойству треугльника)

возьмем треугольник АВС

пусть угол А=90гр (в условии треугольник прямоугольник)

тк угол В неизвестен, возьмем его за "х"

В = х

А больший острый угол - угол С=х+28, тк он больше его по условию на 28 гр

Записываем:

уг В=х

уг С=х+28

уг А = 90 гр

Сумма всех углов по свойству треугольника:

уг А + уг В+ уг С = 90 + х + (х+28) = 90 + х + х + 28 = 90 +2х + 28 = 180 гр

Получаем уравнение: 90 + 2х+28 = 180

118+2х=180

2х=180-118

2х=62

х=62\2

х=31

Больший угол равен х+28

подставляем

31+28=59

ответ: 59