Расстояние от города до деревни мотоциклист проезжает за 3 ч, а велосипедист - за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого.​

Пусть х - км/ч скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста х+12 км/ч

S=vt

Составим уравнение

3(х+12)=5х

36+3х=5х

36=5х-3х

36=2х

х=18 км/ч скорость велосипедиста

18+12=30 км/ч скорость мотоциклиста

ответ: 18 км/ч скорость велосипедиста, 30 км/ч скорость мотоц

Скорость велосипедиста Vв = 18 км/ч

Скорость мотоциклисат Vм = 30 км/ч

Объяснение:

tм = 3 ч

tв = 5 ч

Vм = Vв + 12 км/ч

S = Vм * tм = Vв * tв =>  

Vм = Vв * (tв/tм)  = Vв* 5/3

Vв* 5/3 = Vв + 12 км/ч

Vв * 2/3 = 12 км/ч

Vв = (3/2)*12 км/ч = 18 км/ч

Vм = Vв + 12 км/ч = 30 км/ч

Первое что мы делаем, мы берем производные:
(1) у’ = 6х^2 -6х
(2)у’ = 3х^2 -12х + 12

Потом мы эти выражения приравниваем к 0:
(1) х(6х - 6) = 0
х = 0 - критические точки
х = 1 - критические точки

(2) х^2 - 4х + 4 = 0 можем упростить так :
(х - 2) (х - 2)=0
х= 2 - критическая точка

Далее, исследуем знак производной слева и справа от точек, чтобы понять, где максимум а где минимум:
(1) Слева от 0 у нас + , а справа - . Справа от 1 у нас +
ответ 1-го уравнения: 0- max ; 1 - min
ответ 2-го уравнения : 2 - min

1) радиус в точку касания перпендикулярен к касательной))
2) дуга (отрезанная хордой) связана с центральным углом, опирающимся на эту дугу ---центральный угол определяет градусную меру дуги)))
3) если провести высоту в получившемся равнобедренном треугольнике,
то легко вычислить искомый угол... 90°-48°=42°,    90°-42°=48°
все это известно как Теорема: Угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведенной через точку касания, равен половине градусной меры дуги, заключенной между его сторонами.