Знайти 6 член і суму перших 7 членів арифметичної прогресії, якщо a1=8. d=12​

Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.

2т^2-кт+4=0
8т^2-2кт+4=0

-4т^2+2кт-8=0
8т^2-2кт+4=0

4т^2-4=0
2т^2-кт+4=0

т=1 или т= -1

Если т=1 то к=6,
если т= -1 то к= -6.

Таким образом получили 2 случая:

1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2

2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2

ответ: к=6, х1=1, х2=2 или к= -6, х1= -1, х2= -2

№1
в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой. То есть AL и CH две одинаковые линии.

Рисунок снизу
№2
Всего надо изготовить деталей 12*25=300.
Он первую неделю изготавливал на 2 детали меньше чем нужно значит изготовил (12-2)*7=70 деталей. Начиная с 8 дня начал делать на 11 деталей больше (12+11)*х=300-70. Х количество оставшихся дней.
23х=230 => х=10
ответ: Ему потребовалось x+7=17 дней.         (+7 это его первая неделя работы) 
№3
Первоначальный депозит был равен 50000 руб, спустя год он увеличился на 10% cоставил - 50000*1,1=55000 руб, после это забрали Х рублей.В банке осталось 55000-х руб. Он снова увеличилась на 10% и составил - 24200 руб. Составим уравнения:
24200=1,1*55000-1,1х
-36300=-1,1х => х=33000 рублей
Общая сумма денег которые он взял у банка составило- 33000+24200=57200 что больше чем первоначальный взнос. Так что он не сливал денег в банке а получил прибыль в размере 57200-55000=2200 рублей.