З'ясуйте чи має розв'язки система рівнянь 4х+5у=9, 12х+15у=18​

Якщо обидві частини першого рівняння помножити на 3, отримаємо таке рівняння: 12x + 15y = 27. Проте друге рівняння нам каже, що 12x + 15y = 18. Які б значення ікса та ігрека ми не брали, значення виразу 12x + 15y НЕ МОЖЕ ОДНОЧАСНО бути рівним і 18, і 27. Тому система не має розв'язків.

усть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость теплохода по течению 18 + х км/ч, против течения 18 - х км/ч. Зная, что в каждую сторону он плыл 160км, стоянка  6 часа и на весь путь ушло (24-6=18)часов, составим и решим уравнение: 

160/(18 +х ) + 160/(18 - х) = 18 ( общий знаменатель ( 18 +х) (18 -х)) 

160(18-х)+160(18+х)-18(18-х)(18+х) = 0 

2880-160х+2880+160х-5832+18x^{2} =0 

18x^{2} - 72 =0 

18x^{2} = 72 

x^{2} = 4 

х=-2 - не подходит, т.к скорость - число больше нуля 

х = 2 

ответ: 2 км/ч скорость течения реки

х-собственная скорость лодки

х-2-скорость против течения по реке 

6/(х-2)- время передвижения на лодке по реке

15/х-время передвижения на лодке по озеру 

 Т.к. разница между временем движения по озеру и реке составляет 1 час,то: 

 15/х-6/(х-2)=1 

(х-2)*15/х-(х-2)*6/(х-2)=(х-2)*1

раскрываем скобки,все умножаем,затем умножаем все на х,переносим все в правую сторону,получается:

-х^2+11*x+30=0

x^2-11*x+30=0

Дискриминант=(-11)^2-4*(1*30)=1>0, то 2 корня

х1,2=(-b^2+- корень из D)/2*a
х1 = 5км/ч, х2 = 6 км/ч-оба подходят,так как оба больше нуля.