Монету подбрасывают несколько раз так, что каждый раз с равной вероятностью выпадает «орел» или «решка».найдите вероятность того, что при первых трех подбрасываниях и «орел» и «решка» выпадут хотя бы по одному разу.

монету подбрасывают 3 раза. 

возможные комбинации:

оор

орр

роо

рро

оро

рор

8 - общее число возможных событий.

6 - в стольких случаях в комбинации выпадает и орел, и решка. 

делим благоприятные = 6 на все возможные = 8,   6/8=0.75 

 

А(а-8) > 2(a-13) a²-8a > 2a-26 a²-8a-2a > -26 a²-10a > -26 a(a-10) > -26 ↓           ↓ a> -26   a-10> -26             a> -16 28a-32 ≤ 7a²-4 28a-7a²  ≤ -4+32 7a(4-a)  ≤ 28 ↓           ↓ 7a≤28   4-a≤28 a≤ 4       -a≤24               a≥24 3(b-1) < b(b+1) 3b-3 < b²+b 3b-b²-b < 3 2b-b² < 3 b(2-b) < 3 ↓         ↓ b< 3   2-b< 3           -b< 1           b> -1

Пусть t ч - время автобуса при старом расписании, тогда его средняя скорость составляла  325/t км/ч. 40 мин = 2/3 ч по новому расписанию время автобуса составляет   (t- 2/3) ч, а средняя скорость равна 325/(t- 2/3) км/ч. по условию , скорость движения по новому расписанию на 10 км/ч больше скорости автобуса по старому расписанию. составим уравнение: 325/(t- 2/3) - 325/t =10 325/((3t-2)/3) -325/t =10 975/(3t-2) - 325/t = 10   |*t(3t-2) 975t - 975t + 650 = 10t(3t-2) 30t²-20t-650=0 3t²-2t-65=0 d=(-2)²-4*3*(-65)=784=28² t₁=(2+28)/6=5 t₂=(2-28)/6=-4.1/3< 0 (лишний корень) t=5   ч - время автобуса по старому расписанию 325/5= 65 км/ч - скорость автобуса согласно  старому расписанию 65+10= 75 км/ч - скорость автобуса согласно новому расписанию ответ: 75 км/ч