841. Подбрасываются две монеты: медная и серебряная. Какова ве- Нароятность, что хотя бы на одной из них выпадет герб? 842. Окрашенный кубик распилили на 125 равных кубиков. Какова вероятность того, что наугад взятый кубик имеет три окрашен- ные грани? 843: Из полного набора костей домино (28 штук) выбирается одна кость. а) Какова вероятность того, что на ней сумма очков равна 6? б) Вероятность чего больше: выбора дубля или не дубля

Рассмотрим один из алгебраических решения системы
линейных уравнений, метод подстановки. Он заключается в том, что
используя первое выражение мы выражаем y , а затем подставляем
полученное выражение во второе уравнение, вместо y. Решая уравнение
с одной переменной, находим x , а затем и y.

Например, решим систему линейных уравнений.

3x – y – 10 = 0 ,

x + 4y – 12 = 0 ,

выразим y ( 1-ое уравнение ),

3x – 10 = y ,

x + 4y – 12 = 0 ,

подставим выражение 3x – 10 во второе уравнение вместо y ,

y = 3x – 10 ,

x + 4 • ( 3x – 10 ) – 12 = 0 ,

найдем x , используя полученное уравнение,

x + 4 • ( 3x – 10 ) – 12 = 0 ,

x + 12x – 40 – 12 = 0 ,

13x – 52 = 0 ,

13x = 52 ,

x = 4 ,

найдем y , используя уравнение y = 3x – 10 ,

y = 3x – 10 ,

y = 3 • 4 – 10 ,

y = 2 .

О т в е т : ( 4; 2 ) — решение системы.

Нужно сначала решить первое неравенство системы, потом второе, а затем найти те значения х, при которых оба неравенства выполняются. Так и сделаем: х² - 144 > 0, значит, х² > 144 => |х| > 12 (если не ставить модуль, то мы потеряем все отрицательные значения х). Тогда х принадлежит промежутку (-∞; -12) и (12; +∞). Теперь решим 2е неравенство: х - 3 < 0. Оно верно, когда х < 3, то есть, принадлежащему промежутку (-∞; 3). Теперь найдём те значения х, при которых оба неравенства справедливы, это будут х принадлежащие промежутку (-∞; -12), то есть, х < -12, так как это и есть пересечение решений данных неравенств. ответ: х < -12.