с домашним заданием по алгебре. заранее

b) разкрываем скобки:

7х+7у+2х-2у

выполняем сложение сначала цыфри с х потом с у:

7х-2х-7у-2у

выполняем действия:

5х-5у

и все

с) 5(2x-y) - 4(2y - 2x) =тут тоже самое что и в первом

разкрываем скобки:

10х-5у-8у-8х

выполняем сложение сначала цыфри с х потом с у:

10х+8х+5у-8у

выполняем действия:

18х-3у

и все

d) -2(1-x)+6 =тут тоже самое

разкрываем скобки:

-2+2х+6

выполняем действия:

2х+2+6

2х+8

и все

e) 5x-2+2(3-x) = тут тоже самое

разкрываем скобки:

5х-2+6-2х

выполняем действия:

5х+2х+2+6

7х+8

и все

f) -5(3a+1)+2(a-b)-4(3-b) =тут тоже самое

разкрываем скобки:

-15а- 5+2а-2b-12+4b

выполняем сложение сначала цыфри с a потом с b:

-15a-2a-5-12-2b+4b

выполняем действия:

-17a-17-6b

-17a+6b-17

и все

Для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями функций у = х^2, у = 0 и х = 2 построим сначала графики этих функций. График функции у = 0 - прямая, которая задаёт ось ОХ; график функции х = 2 - прямая, параллельная оси ОУ и пересекающая ось ОХ в точке х =2. График функции у = х^2 - парабола, построена поточечно путём подбора значений координаты х и вычислением значения функции у в каждой такой точке. То есть:

1) х = -4, у = (-4)^2 = 16, на графике откладываем точки х = -4 и у = 16;

2) х = -3, у = (-3)^2 = 9, на графике откладываем точки х = -3 и у = 9;

3)х = -2, у = (-2)^2 = 4, на графике откладываем точки х = -2 и у = 4;

4)х = -1, у = (-1)^2 = 1, на графике откладываем точки х = -1 и у = 1;

5)х = 0, у = 0, на графике откладываем точки х = 0 и у = 0;

6)х = 4, у = 4^2 = 16, на графике откладываем точки х = 4 и у = 16;

7) х = 3, у = 3^2 = 9, на графике откладываем точки х = 3 и у = 9;

8)х = 2, у = 2^2 = 4, на графике откладываем точки х = 2 и у = 4;

9)х = 1, у = 1^2 = 1, на графике откладываем точки х = 1 и у = 0.

Заштрихованная на графике область является фигурой, площадь которой необходимо вычислить (площадь криволинейной трапеции). Вычисляется она по формуле определенного интеграла S = ∫f(x) dx - g(x) dx (верхний предел b, нижний предел a). Найдём верхний и нижний пределы интеграла. Для этого воспользуемся построенным графиком. Определим, на каком промежутке функция у = х^2 находится выше оси ОХ (так как значение площади не может быть числом отрицательным). Это отрезок [0;2], значит верхним пределом интеграла будет два (b = 2), нижним ноль (а = 0).

Вычислим определенный интеграл функции у = х^2 с пределами 2 и 0, значение которого и будет равно значению площади:

S = ∫(х^2)dx (верхний предел 2, нижний 0).

Интегрируем с формулы интегрирования:

∫х^ n dx = x^(n+1) / n+1,

и получаем выражение х^3/3.

Далее воспользуемся формулой Ньютона - Лейбница и получим значение площади, равное 8/3 или ~ 2,67 кв.ед.

ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями у = х^2, х = 2, у= 0 равна 8/3 или ~ 2,67 кв.единиц.

Подробнее - на -