Решите уравнение 3 в степени х =81 ; одна вторая в скобках в степени x= одна 64-ая

1)3^x=81    3^x=3^4    отсюда х=42)(1/2)^x=1/64    (1/2)^x=(1/2)^6      отсюда х=6

1. sin 7x + cos^2(2x) = sin^2(2x) + sin x sin 7x - sin x = sin^2(2x) - cos^2(2x) 2sin (6x/2)*cos(8x/2) = -cos 4x 2sin 3x*cos 4x + cos 4x = 0 cos 4x*(2sin 3x + 1) = 0 распадается на 2 уравнения: 1) cos 4x = 0; 4x = pi/2 + pi*k; x1 = pi/8 + pi/4*k 2) sin 3x = -1/2 3x = -pi/6 + 2pi*m; x2 = -pi/18 + 2pi/3*m 3x = 7pi/6 + 2pi*n; x3 = 7pi/18 + 2pi/3*n 2 . sin x*sin 3x + sin 4x*sin 8x = 0 1/2*(cos 2x - cos 4x) + 1/2*(cos 4x - cos 12x) = 0 cos 2x - cos 12x = 0 -2sin(14x/2)*sin(-10x/2) = 0 2sin 7x*sin 5x = 0 распадается на 2 уравнения 1) sin 7x = 0 7x = pi*k; x1 = pi/7*k 2) sin 5x = 0 5x = pi*n; x2 = pi/5*n

одна сторона пусть   x другая y 

тогда 

2x+2y=80 

x+y=40 x= 40 - y 

s1 = xy 

s2 = (x+8)(y+2)

(x+8)(y+2)/1,5= xy 

8y + 16+2x -0,5 xy = 0 

8y +16 + 2 ( 40-y) - 0,5 ( 40-y)y=0

8y + 16 +80 - 2y - 20y + 0,5 y*y=0 

y^2-28y +192=0

корни ( 28 (+-) 4 )/2 

16 12 

x = 24 28

ответ - x = 24 y = 16 

x= 28 y= 12

 

  2) x^2 +6x = p 

p^2 +5p -24 = 0 

(-5 (+-)11)/2 

3   -8 

x^2 +6x -3 = 0 

-3 (+-) ( корень из 12) 

x^2 +6x +8=0

-3 (+ из 3)

4) 2a1+6d = 42 < => 2a1= 42 - 6*3 = 24 < => a1 = 12

a3+7d-a3=21 < => d=3 

3) - 0,1