60 за развернутое, правильное решение!

Пусть х пельменей в час - производительность Валентины, тогда (х + 2) пельменя в час - производительность Софьи. На лепку 112 пельменей Валентина затрачивает на 8 часов меньше, чем Софья на лепку 360 таких же пельменей. Уравнение:

360/(х+2) - 112/х = 8

360 · х - 112 · (х + 2) = 8 · х · (х + 2)

360х - 112х - 224 = 8х² + 16х

8х² + 16х - 360х + 112х + 224 = 0

8х² - 232х + 224 = 0

Разделим обе части уравнения на 8

х² - 29х + 28 = 0

D = b² - 4ac = (-29)² - 4 · 1 · 28 = 841 - 112 = 729

√D = √729 = 27

х = (-b±√D)/(2a)

х₁ = (29-27)/(2·1) = 2/2 = 1 (не подходит по условию задачи)

х₂ = (29+27)/(2·1) = 56/2 = 28

ответ: 28 пельменей в час лепит Валентина.

Проверка:

112 : 28 = 4 ч - время работы Валентины

360 : (28+2) = 360 : 30 = 12 ч - время работы Софьи

12 ч - 4 ч = 8 ч - разница

Нам нужно найти при каких значениях а уравнение (а + 4)х = а - 3 не имеет корней.

Давайте сначала выразим из уравнения переменную х через а.

Разделим обе части уравнения на скобку (а + 4):

х = (а - 3)/(а + 4).

Рассмотрим полученное равенство.

В выражении стоящем в правой части равенства есть знак дроби ( иными словами деления).

Нам известно, что на ноль делить нельзя. Найдя те значения а которые обращают знаменатель в ноль и будут ответом на вопрос задания.

а + 4 = 0;

а = - 4.

При а = - 4 знаменатель дроби обращается в 0, следовательно уравнение не имеет корней.

ответ: б = -4.