Найдите значение выражения: 1) (a^2+2 a+4)/(1-a)×(1-a^2)/(a^3-8) при a= -3

Вторая скобка формула разности квадратов, четвертая разность кубов, расписываем и сокращаем (a^+2a+4)/(1-a)*(1-a^)/(a^3-8)=(a^+2a+4)*(1-a)(1+a) / (1+a)(a-2)(a^+2a+4)=(1-a) / (a-2) подставляем значение a =(1+3) / (-3-2)=-4/5=-0,8

Разложим на множители: n³ + 3n² + 2n = n(n² + 3n + 2) n² + 3n + 2 = 0 n₁ + n₂ = -3 n₁n₂ = 2 n₁ = -1; n₂ = -2 n³ + 3n² + 2n = n(n + 1)(n + 2)  как видно, выражение представлено в виде т рёх последовательных натуральных чисел. произведение трёх последовательных натуральных чисел обязательно делится на 3 (т.к. один из множителей будет делиться нацело на 3). помимо этого, среди двух последовательных натуральных чисел одно обязательно будет делиться на 2. отсюда делаем вывод, что n(n + 1)(n + 2) делиться и на 2, и на 3, а значит, и на 6 при любом натуральном n.

Пусть нормированная скорость = х (км/ч) практическая скорость была = (х - 10) км/ч нормированное время = 240/х (ч) практическое время = 240/(х -10) ч. 48мин.= 0,8 часа по условию составим уравнение: 240/(х - 10) - 240/х = 0,8 240х - 240(х - 10) = 0,8х(х - 10) 240х - 240х + 2400 = 0,8х^2 - 8x - 0,8x^2 + 8x +  2400 = 0   x^2 - 10x - 3000 = 0 d = 100 - 4(-3000) = 100 + 12000 = 12100;   √d = 110 x1 = (10 + 110)/2 = 60 x2 =(10 -110)/2 = - 50 (не подходит по условию ) ответ: 60 км/ч - нормированная скорость поезда по расписанию.