1. Решить неравенства:x-x-5/3+x+1/6>3

ответ: x > 7/5 > 1,4.

Объяснения:

Надеюсь, это так: x - (x - 5)/3 + (x + 1)/6 > 3, умножаем все так, чтобы в знаменателе было 6:

1) 6*x - 2*x +10 + x + 1 > 18;

2) 5*x + 11 > 18;

3) 5*x > 18 - 11 > 7;

4) x > 7/5 > 1,4.

Завдання 1:

Координати точки, яка належить графіку функції (або через яку проходить графік), будуть задовільняти формулу, якою ця функція задана.

Підставимо координати точки В (-2; у) у формулу: абсцису замість х, ординату замість у.

у = -3 ∙ (-2).

Тепер можемо обчислити ординату:

у = 6.

Відповідь: 6.

Завдання 2:

Підставимо координати точки N (-4; 9) у формулу: : абсцису замість х, ординату замість у.

 

a = 3.

Відповідь: 3.

Завдання 3:

Щоб вирішити рівняння графічно, треба побудувати графіки двох функцій:

та .

Коренями рівняння будуть абсциси точок перетину цих графіків.

Побудуємо графіки, створивши таблицю точок, що належать їм (див. малюнок).

Точка перетину графіків А (1;4).

х = 1.

Відповідь: 1.  

у = х² - 4х + 3

а) Ограничений нет, D(y) = (-беск; +беск).

b) у = х² - 4х + 3

х² - 4х + 3 = 0

(х - 1)(х - 3) = 0 (по теореме Виета)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю => либо (х-1), либо (х-3) равно нулю => нули функции: 1 и 3 (это и есть ответ).

с) y = x² - 4x + 3

y' = 2x - 4 - уравнение линейное => у функции есть толь один экстремум

y'' = 2 => у функции есть только минимум, который нам и нужен

2х - 4 = 0

2х = 4

х = 2

у(2) = 2² - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

ответ: -1.