Площадь квадрата на 63 см(в квадрате) больше площади прямоугольника. одна из сторон прямоугольника на 3 см больше , а другая на 6 см меньше стороны квадрата . найдите площадь квадрата.

обозначаю сторону квадрата а

 

составляю уравнение по условию :

 

а^2=(a+3)(a-6)+63

a^2=a^2-6a+3a-18+63

a^2-a^2+6a-3a=63-18

3a=45

a=15

 

площадь квадрата=15^2=225

 

ответ: 225. 

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность с радиусом 28, тоже равна 28. так как шестиугольник можно разбить на 6 треугольников, у которых сторонами будут стороны самого шестиугольника и прямые, проведенные от центра шестиугольника к каждому из его углов. эти маленькие треугольники будут равносторонними. так как углы при вершине центра шестиугольника  будут равны 360°: 6=60°. а сам треугольник, считая основанием сторону шестиугольника, будет равнобедренным, так как сторонами будут радиусы описанной окружности. так как в треугольнике сумма углов  180°, то на эти углы приходится 180°-60°=120°. так как углы при основании равны, то 120°: 2=60° - на каждый из оставшихся углов. значит каждый из углов равен 60°. это возможно в равностороннем треугольнике. значит радиус равен стороне шестиугольника. ответ: 28.

)(-p-2)²= формула (a-b)²=a²-2ab+b² a=-p b=2 (-p-2)²=(-p)²-2·(-p)·2+2²=p²+4p+4 2) (2x+3)² формула (a+b)²=a²+2ab+b² a=2x b=3 (2x+3)²=(2x)²+2·2x·3+3²=4x²+12x+9 3) x²y²-9 формула a²-b²=(a-b)(a+b) a=xy b=3 x²y²-9=(xy)²-3²=(xy-3)(xy+3) 4) 9/16+b²-9/8b формула a²-2ab+b²=(a-b)² a²=9/16  ⇒  a=3/4 b²=b²    ⇒  b=b 2ab=2·(3/4)·b=6/4b≠9/8b не является формулой 5) x²+12x+36 формула a²+2ab+b²=(a+b)² a²=x²  ⇒  a=x b²=36  ⇒b=6 2ab=2·x·6=12x x²+12x+36=(x+6)² 6) 49+y²-14y формула a²-2ab+b²=(a-b)² a²=49  ⇒  a=7 b²=y²  ⇒b=y 2ab=2·7·y=14y 49-14y+y²=(7-y)²