Основные правила комбинаторики

160. 7*5*2 = 70.

161. 6*5 + 5*7 + 6*7 = 30 + 35 + 42 = 65 + 42 = 107.

162. 12! = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 479001600.

163. 6⁵ = 6*6*6*6*6 = 7776

164. 4! = 4*3*2*1 = 12*2 = 24.

Чтобы избавиться от корня в знаменателе, нужно умножить знаменатель на этот же корень
Допустим, дан пример 
(2√4)/(7√5)-домножаем числитель и знаменатель на √5
Получаем
(2√4*√5)/7
Упрощаем- (2√20)/7
НО!этот действует только когда в знаменателе одночлен!
Если в знаменателе многочлен. то нужно домножать на такой же многочлен с противоположным знаком
Пример
2/(2-√7)-домножаем на скобку (2+√7) *не забываем менять знак
так же числитель и знаменатель.
потом раскрываем скобки и упрощаем.
В итоге корни в знаменателе сократятся.

Чертим чертёж. По нему видим, что искомая фигура ограничена параболой симметричной относительно оси ОХ и прямой. Для проведения расчётов преобразуем наши уравнения относительно х:
y²=2x+1  x=(y²-1)/2
y=x-1      x=y+1
По чертежу пределы интегрирования [-1;3]. Их можно найти и аналитически решив уравнение:
(y²-1)/2=y+1
y²-1=2(y+1)
y²-1=2y+2
y²-2y-3=0
D=(-2)²-4*(-3)=4+12=16
y=(2-4)/2=-1    y=(2+4)/2=3
График функции x=y+1 расположен выше графика функции x=(y²-1)/2, поэтому площадь фигуры находится по формуле:



ед².