Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 130 м2. Одна его сторона на 3 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 10 метров(-а) материала.1. Вычисли длину и ширину детской площадки.Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м.Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м.2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.Необходимое количество упаковок равно:

Пусть х - одна сторона площадки, тогда (х+3) - другая сторона площадки. По условию задачи площадь прямоугольной площадки равна 130 м². Составляем уравнение

х(х+3)=130;

x²+3x-130=0;

D=9+520=529;

x1=(-3-23)/2=-26/2=-13;

x2=(-3+23)/2=20/2=10.

Так как длина не может быть отрицательной, то одна сторона равна 10 м, а другая равна 10+3=13 (м).

Периметр площадки равен Р=2(10+13)=2*23=46 (м).

Значит, для построения бордюра необходимо приобрести две упаковки материала: 46/25=1 21/25.

Рассмотрим первое условие.
Обозначим весь путь АВ = 2S , время второго поезда до встречи на половине АВ через t час, тогда время первого ( t+2)  час.
S/t  - скорость второго поезда, S/(t+2)- скорость первого.

Рассмотрим второе условие:
2· S/t - путь пройденный вторым за 2 часа, 2· S/(t+2) - путь, пройденный первым за два часа. По второму условию через два часа расстояние будет равно 1/4 от 2S.
Сумма этих трех расстояний равна АВ=2· S

Составляем уравнение:

2· S/t + 2 · S/(t+2) + 2S/4= 2S
На S можно сократить, получим уравнение относительно переменной t:


3t²-2t-8=0
D=(-2)²-4·3(-8)=100
t=(2+10)/6=2     второй корень отрицательный.

За два часа второй поезд проходит половину пути, а первый идет на 2 часа больше, то есть 4 часа. Весь путь ( в два раза больштй) второй поезд пройдет за 4 часа, а второй поезд за 8 часов.

Пусть х - скорость поезда до сотановки, (х + 30) - скорость поезда после остановки.С - расстояние между начальной и конечной станциями.Если бы поезд не задерживали, то он бы расстояние С за времяТ = С/х   (1)и пришёл бы по расписанию. С увеличенной скорость поезд шёл 3 часа и расстояние 3(х + 30), следовательно, до сотановки он расстояниеC - 3(х + 30) cо скоростью х за время (C - 3(х + 30)):х, ещё его задержали на 1 час, да ещё он шёл 3 часа, но все равно поезд пришёл по расписанию за времяТ = (C - 3(х + 30)):х +4    (2)Приравниваем правые части (1) и (2)С/х = (C - 3(х + 30)):х +4С/х = C/х - 3 - 90/х +40 = -90/х + 1х = 90(км/ч)