Реши систему уравнений метод постановки {-z-2t+1=4 z=-9-t

-9-t-2t+1=4
z=-9-t

-3t=4-1+9
z=-9-t

-3t=12
z=-9-t

-t=4
z=-9-t

t=-4
z=-9-t

t=-4
z=-9-(-4)

t=-4
z=-9+4

t=-4
z=-5

(a^2+b^2)(a^4-(ab)^2+b^4) + (a^3-b^3)(a^3+b^3)=2a^6 (a^2+b^2)(a^4-(ab)^2+b^4) = a^6+b^6 – формула. n^3+m^3 = (n+m)(n^2-nm+m^2)(a^3-b^3)(a^3+b^3) = a^6-b^6 – такжеформула. (n-m)(n+m) = n^2-m^2В итоге: a^6+b^6+a^6-b^6 = 2a^62.       (a^2+b^2)(c^2+d^2) = (ac+bd)^2+(ad+bc)^2(a^2+b^2)(c^2+d^2) = (ab)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2 = (ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2+2abcd–= ((ac)^2+2abcd+(bd)^2)+((ad)^2-2abcd+(bc)^2) = (ac+bd)^2+(ad-bc)^23.       (a^2+cb^2)(d^2+ce^2) =(ad+cbe)^2+c(ae-bd)^2(a^2+cb^2)(d^2+ce^2)=(ad)^2+c(ae)^2+c(bd)^2+(bce)^2=(ad)^2+c(ae)^2+c(bd)^2+(bce)^2+2abcde-2abcde=((ad)^2+(bce)^2+2abcde)+(c(ae)^2+c(bd)^2-2abcde)=(ad+bce)^2+(c((ae)^2+(bd)^2-2abde))=(ad+bce)^2+c(ae-bd)^2

4x-3y=1 (1)- линейное диофантово уравнение (ax+bx=c).
1) НОД(4;3)=1 и с=1 делится на 1- значит уравнение имеет решения в целых числах.
2) Путем подбора находим частное решение, например х0=1 и у0=1 (1;1)
Значит, выполняется равенство 4*1-3*1=1 (2).
3) Для того, чтобы записать общее решение, нужно из уравнения (1) отнять равенство(2). Получаем:
4х-3у=1
4*1-3*1=1
---------------
4(х-1)-3(у-1)=0;
4(х-1)=3(у-1);
Отсюда х-1=3(у-1)/4. Из полученного равенства видно, что число (х-1) будет целым, если число (у-1) будет делиться на 4, т.е. у-1=4n, где n - любое целое число, значит у=4n+1.
Аналогично определяем для х.
у-1=4(х-1)/3. Из полученного равенства видно, что число (у-1) будет целым, если число (х-1) будет делиться на 3, т.е. х-1=3n, где n - любое целое число, значит х=3n+1.
Значит, все целые решения данного уравнения (1) можно записать в виде:
, n∈Z.