Найдите несократимую обыкновенную дробь для периодической дроби 0, 41(6)

Для того чтобы найти несократимую обыкновенную дробь для периодической дроби 0,41(6), нам нужно применить специальную формулу.

Пусть исходная периодическая дробь равна "x" и ее период составляет "n" цифр.

В нашем случае исходная дробь равна 0,41(6), где период состоит из одной цифры 6. Поэтому в нашем случае "x" = 0,416.

Шаг 1: Создайте уравнение.

Умножим исходную дробь на 10^n (т.е. на 10 в степени n, где n - количество цифр в периоде). В нашем случае, умножим на 10^1, так как период состоит из одной цифры 6.

10^n * x = 41,6(6) * 10^n

Шаг 2: Обозначим новую дробь.

Пусть новая дробь равна y, поэтому y = 41,6(6) * 10^n.

Шаг 3: Вычтем из уравнения в шаге 1 уравнение в шаге 2.

10^n * x - y = 0

Теперь у нас есть уравнение, в котором нет периодической части.

Шаг 4: Решим это уравнение.

10^n * x - y = 0

10^n * x = y

Теперь мы выразили x через y и можем продолжать.

Шаг 5: Выразим y через x.

y = 10^n * x

Шаг 6: Разделим обе части уравнения на 10^n.

y / (10^n) = x

Шаг 7: Запишем y / (10^n) как обыкновенную дробь.

y / (10^n) = p/q, где p - числитель, q - знаменатель.

Теперь мы получили несократимую обыкновенную дробь p/q для исходной периодической дроби 0,41(6).

В нашем случае y / (10^1) = 4166 / 10000 = 2083 / 5000, значит, несократимая обыкновенная дробь для 0,41(6) равна 2083/5000.

Итак, несократимая обыкновенная дробь для периодической дроби 0,41(6) равна 2083/5000.