Контрольная работа по теме «Теория вероятности» №№ задачи Задача 1 Доля брака при производстве процессоров составляет 0, 05%. С какой вероятностью процессор только что купленного компьютера окажется исправным? А) 00, 5 б) 0, 95 в) 0, 0095 г) 0, 9995 2 Из слова ЭКЗАМЕН случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной? 3 Из класса, в котором учатся 15 мальчиков и 10 девочек, выбирают по жребию одного дежурного. Какова вероятность того, что это будет девочка? 4 Одновременно бросают 2 монеты. С какой вероятностью на них выпадут два орла? 5 Из коробки, в которой а белых и в черных шаров наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он будет белым? 6 В ящике 2 красных и 2 синих шара. Из него, не глядя, вынимают два шара. Какова вероятность того, что они будут разного цвета?
Ответы
Y=4-x²
1. ОДЗ: x∈(-∞;+∞)
2. Чётность функции: 4-х²=4-(-х)²≡4-х², ⇒ функция чётная (симметричная относительно оси ОУ).
3. Критические точки:
y`=(4-x²)`=-2x=0
у(0)=4-0²=4 ⇒ уmax=4, а (0;4) - точка перегиба.
x=0 y`=0 ⇒ y`(0)=0 ⇒ имеем два интервала:
-∞+0-+∞
Знак интервала определили простой подстановкой значений из интервала в уравнение у`=-2x
y`>0 - функция убывает.
y`<0 - функция возрастает.
4. Исследование на вогнутость и выпуклость:
Точка перегиба х=0
у=4-х²=0 х₁ -2 х₂=2
-∞+-2+0-2-+∞ ⇒
x∈(-∞;0) - выпуклая.
x∈(0;+∞) - вогнутая.
Вывод: это парабола, опущенная вниз, вершина которой поднята относительно оси ОУ на 4 единицы.
1. ОДЗ: x∈(-∞;+∞)
2. Чётность функции: 4-х²=4-(-х)²≡4-х², ⇒ функция чётная (симметричная относительно оси ОУ).
3. Критические точки:
y`=(4-x²)`=-2x=0
у(0)=4-0²=4 ⇒ уmax=4, а (0;4) - точка перегиба.
x=0 y`=0 ⇒ y`(0)=0 ⇒ имеем два интервала:
-∞+0-+∞
Знак интервала определили простой подстановкой значений из интервала в уравнение у`=-2x
y`>0 - функция убывает.
y`<0 - функция возрастает.
4. Исследование на вогнутость и выпуклость:
Точка перегиба х=0
у=4-х²=0 х₁ -2 х₂=2
-∞+-2+0-2-+∞ ⇒
x∈(-∞;0) - выпуклая.
x∈(0;+∞) - вогнутая.
Вывод: это парабола, опущенная вниз, вершина которой поднята относительно оси ОУ на 4 единицы.
Y=4-x²
1. ОДЗ: x∈(-∞;+∞)
2. Чётность функции: 4-х²=4-(-х)²≡4-х², ⇒ функция чётная (симметричная относительно оси ОУ).
3. Критические точки:
y`=(4-x²)`=-2x=0
у(0)=4-0²=4 ⇒ уmax=4, а (0;4) - точка перегиба.
x=0 y`=0 ⇒ y`(0)=0 ⇒ имеем два интервала:
-∞+0-+∞
Знак интервала определили простой подстановкой значений из интервала в уравнение у`=-2x
y`>0 - функция убывает.
y`<0 - функция возрастает.
4. Исследование на вогнутость и выпуклость:
Точка перегиба х=0
у=4-х²=0 х₁ -2 х₂=2
-∞+-2+0-2-+∞ ⇒
x∈(-∞;0) - выпуклая.
x∈(0;+∞) - вогнутая.
Вывод: это парабола, опущенная вниз, вершина которой поднята относительно оси ОУ на 4 единицы.
1. ОДЗ: x∈(-∞;+∞)
2. Чётность функции: 4-х²=4-(-х)²≡4-х², ⇒ функция чётная (симметричная относительно оси ОУ).
3. Критические точки:
y`=(4-x²)`=-2x=0
у(0)=4-0²=4 ⇒ уmax=4, а (0;4) - точка перегиба.
x=0 y`=0 ⇒ y`(0)=0 ⇒ имеем два интервала:
-∞+0-+∞
Знак интервала определили простой подстановкой значений из интервала в уравнение у`=-2x
y`>0 - функция убывает.
y`<0 - функция возрастает.
4. Исследование на вогнутость и выпуклость:
Точка перегиба х=0
у=4-х²=0 х₁ -2 х₂=2
-∞+-2+0-2-+∞ ⇒
x∈(-∞;0) - выпуклая.
x∈(0;+∞) - вогнутая.
Вывод: это парабола, опущенная вниз, вершина которой поднята относительно оси ОУ на 4 единицы.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Найдите рациональный корень уравнения.x²+2(1+корень из 8)x+8 корней из если не сложно
Автор: Vladimirovna1858
Укажите координаты вершины параболы y=-3(x+5)^2-1 с решением!
Автор: Маринина_Елена
Исследуйте функцию у=3х^4 - 4х^2 + 1 на четность
Автор: ElenaEgorova1988576
Внеси множитель под знак корня -7√7
Автор: sergeychelyshev197618
X^2+10x+c=0 равна 8.Найдите c
Автор: serebrennikova99
Докажите тождество (а-в) (а+в)(а^2+в^2)=а^4-в^4
Автор: родичева1812
Выражение (а-2)^2 -а^2+4 и найдите его значение при а=-1
Автор: evatautes
Вычисли →∞, если =4+5+5^2/^2.
Автор: mvv-155
1. 1 - 0,0005 = 0,9995 Г)
2. 3/7
3. 10/(10+15) = 10/25 = 0,4
4. Варианты выпадения орла О и решки Р: ОО, ОР, РО, РР - 4 варианта, из них удовлетворяет условию задачи только один вариант ОО, вероятность 1/4 = 0,25
5. a/(a+b)
6. Неважно, какой шар вынуть первым - в коробке останется 1 шар такого же цвета и 2 шара другого цвета. Значит, вероятность равна 2/3.
Можно также перепроверить себя, выписав все возможные комбинации и выбрав из них подходящие - выйдет такой же результат.