Постройте график функций y=x^2 Найдите : а)значение y, если x равен:-4;-1;0;2 б)значения x при которых y=4 в)наибольшее инаименьшее значение функций на отрезке [0;2 ]

а) у=16

у=1

у=0

у=4

б)х равен +-2

в)наименьшее значение-0

наибольшее значение-4

Объяснение:

У=4х^2-х^4-3.
1) Д (у)=R.
2)у=4х^2-х^4-3=-(х^4-4х^2+3)=-((х^2-2)^2-1)=-(х^2-1)^2+1.Так как для всех х :
(х^2-1)^2=> 0, получаем Е (у)=(-00; 1]. здесь 00-бесконечность.
3) у (-х)=4*(-х)^2-(-х)^4-3=4х^2-х^4-3=у (х)
Чётная функция.
4) а) с осью ОХ.
у=0 получим 4х^2-х^4-3=0
Замена t=x^2.
Получим
t^2-4t+3=0.
t1=3.
t2=1.
Обратная замена:
а) х^2=3.
х=-+кв.корень (3)
в) х^2=1.
х=-+1.
4 точки пересечения:
(-+кв.корень (3); 0) и (-+1; 0)
б) с осью ОУ.
у (0)= 4*0^2-0^4-3=-3.
(0;-3)-с осью ОУ.
5) у'=8х-4х^3.
у'=0 получим.8х-4х^3=0
х (2-х^2)=0.
х1=0.
х23=-+(кв.корень (2)).
Остальные на фото.
///////////

У=4х^2-х^4-3.
1) Д (у)=R.
2)у=4х^2-х^4-3=-(х^4-4х^2+3)=-((х^2-2)^2-1)=-(х^2-1)^2+1.Так как для всех х :
(х^2-1)^2=> 0, получаем Е (у)=(-00; 1]. здесь 00-бесконечность.
3) у (-х)=4*(-х)^2-(-х)^4-3=4х^2-х^4-3=у (х)
Чётная функция.
4) а) с осью ОХ.
у=0 получим 4х^2-х^4-3=0
Замена t=x^2.
Получим
t^2-4t+3=0.
t1=3.
t2=1.
Обратная замена:
а) х^2=3.
х=-+кв.корень (3)
в) х^2=1.
х=-+1.
4 точки пересечения:
(-+кв.корень (3); 0) и (-+1; 0)
б) с осью ОУ.
у (0)= 4*0^2-0^4-3=-3.
(0;-3)-с осью ОУ.
5) у'=8х-4х^3.
у'=0 получим.8х-4х^3=0
х (2-х^2)=0.
х1=0.
х23=-+(кв.корень (2)).
Остальные на фото.
///////////