ПО АЛГЕБРЕ Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии: 43; 39…

mail5

04.02.2022

Объяснение:

И так первый член арифметической прогрессии равен 43, второй 39

$a_{1}$ = 43

$a_{2}$ = 39

Находим разность d = $a_{n} - a_{n-1}$

d = $a_{2} - a_{1}$ = 39-43= -4

нам нужно найти какой член самого наименьшего положительного числа?

$a_{n}$ > 0

Формула $a_{n} = a_{1} + d(n-1)$

$a_{1} + d(n-1) 0$

43 - 4(n-1) > 0

47>4n

n<11.75

Наибольший член арифметической прогрессии равно n = 11 (только натуральное число)

$a_{11} = a_{1}$ + d(n-1)

$a_{11}$ = 43-4(11-1) = 3

и так осталось найти сумму всех положительных членов прогрессии

$S_{n} = \frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n$

$S_{11} = \frac{a_{1}+a_{11}}{2}*11$ = (43+3)/2 * 11 = 253

253

Виктория Нина

04.02.2022

Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х).
t=120:X
Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25).
Можем составить уравнение:
120:Х =120:1,2Х + 0,25
Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение:
144 = 120 + 0,3Х
-0,3Х = 120 - 144
-0,3Х = - 24
0,3Х = 24
Х = 24 : 0,3
Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста).
ПРОВЕРКА:
120:80=1,5 (часа)
120:96+0,25=1,5(часа).

Freelifecool797

04.02.2022

Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4).
Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить.
Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости.
Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости.
Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости.
Для этого составляем определитель:
| x-(-3) 4-(-3) -1-(-3) |
| y-2 -1-2 5-2 | = 0
| z-1     2-1    -3-1    |

| x+3 7   2 |
| y-2   -3 3 | = 0
| z-1   1   -4 |

Раскрываем определитель по первому столбцу:
(x+3) × |-3   3| - (y-2) × |7    2| + (z-1) × |7    2| = 0
   |1   -4|    |1 -4|        |-3 3|
(x+3) × (-3×(-4)-1×3) - (y-2) × (7×(-4)-1×2) + (z-1) × (7×3-(-3)×2) = 0
(x+3) × (12-3) - (y-2) × (-28-2) + (z-1) × (21-(-6) = 0
(x+3) × 9 - (y-2) × (-30) + (z-1) × 27 = 0
9(x+3) +30(y-2) + 27(z-1) = 0
3(x+3) +10(y-2) + 9(z-1) = 0
3x + 9 + 10y - 20 + 9z - 9 = 0
3x + 10y + 9z - 20 = 0 -- искомое уравнение плоскости

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*