Решите систему уравнений подстановки. Распишите всё детально, если можно)

Конечно.

1) (1;-0,5)

2) (86/55;28/11)

Объяснение:

1. { 3x-2y=2

{ 4x-6y=1

1) {x=2/3+2/3x

{4x-6y=1

2) 4(2/3+2/3y)-6y=1

8/3+8/3y-6y=1

8/3-10/3y=1

-10y=3-8

-10y=5

y=-0.5

3) x=2/3+(2/3*(-0,5))=1

ответ:(1;-0.5)

2. { 7(x-2)+3x+7=3y+1

{ 10-5x=4(y-3)+4

1) 7x-14+3x+7=3y+1

10x-3y=8

2) 3y=8-10x

y=-8/3+10/3x

3) 10-5x=4(-8/3+10/3-3)+4

10-5x=4(-17/3+10/3x-3)+4

10-5x=-68/3+40/3x+4

10-5x=-56/3+40/3x (*3)

10-5x=-56+40x

-15x-40x=-56-30

-55x=-86

X=86/55

4) y=-8/3+10/3*86/55

y=28/11

ответ:(86/55;28/11)

Скорость автомобиля обозначим х, скорость велосипеда у.
Автомобилист догнал велосипедиста за 1,5 часа. А начальное расстояние между ними было 90 км.
Значит, скорость автомобиля на 90/1,5 = 60 км/ч больше, чем скорость велосипедиста.
x=y+60
Если бы скорость автомобиля была х+26, а скорость велосипеда у/1,5=2у/3, то автомобиль догнал бы его за 1 час.
То есть в этом случае скорость автомобиля была бы на 90 км/ч больше велосипеда.
x+26=2y/3+90
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
y+60+26=2y/3+90
y/3=90-86=4
y=12 - это скорость велосипедиста
x=y+60=72 - это скорость автомобиля

Задание № 2:

При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0<а<4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а>4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4