10) Вычислите следующие 2 члена арифметической прогрессии и сумму первых четырех членов, если А1= -3 и А2= -5ответа3=а4=s4=​

Если ехать полностью по платной трассе то плата за первые 250 км пути составляет 2500 , за вторые 250 км  1250, за третью часть пути 625, за четвертую 312,5. Стоимость бензина 10000. Общая стоимость 14687,5
Если ехать полностью по бесплатной дороге то стоимость необходимого бензина будет составлять 22500.
Если ехать и по платной и по бесплатной дороге то стоимость бензина будет составлять 7500 по бесплатной + 625 за передвижение по 3 части платной дороги + 312,5 за передвижение по 4 части дороги +  5000 за бензин в сумме получается 13437,5
Самый дешевый вариант это передвижение и по платной и по бесплатной дороге

1.
1) Наверное, здесь опечатка? y = x^3 и y = √(x^3)
Найдем точки их пересечения.
x^3 = √(x^3)
x1 = 0;
делим все на √(x^3)
√(x^3) = 1; x2 = 1
Находим площадь
Интеграл (0,1) (x^(3/2) - x^3) dx = [ 2/5*x^(5/2) - x^4/4 ] | (0, 1) =
= 2/5 - 1/4 - 0 = 0,4 - 0,25 = 0,15
2) Найдем точки их пересечения.
-x^2 + 4 = 4 - x
x^2 - x = 0
x1 = 0; x2 = 1
Находим площадь
Интеграл (0,1) (-x^2 + 4 - 4 + x) dx = Интеграл (0,1) (-x^2 + x) dx =
= [ -x^3/3 + x^2/2 ] | (0,1) = -1/3 + 1/2 - 0 = 1/6
3)  Найдем точки их пересечения.
x^2 = 4; x1 = -2; x2 = 2
Находим площадь
Интеграл (-2, 2) (4 - x^2) dx = [ 4x - x^3/3 ] | (-2, 2) = (4*2 - 8/3) - (-4*2 + 8/3) =
= 8 - 8/3 + 8 - 8/3 = 16 - 16/3 = (48 - 16)/3 = 32/3
4) Касательная к параболе y = -x^2+2x в точке x0 = 0,5 - это прямая
f(x) = y(0,5) + y'(0,5)*(x - 0,5) = (-0,25+1) + (-1+2)*(x - 0,5) = x + 0,25.
Пределы интегрирования: x1 = 0 (ось Oy) и x2 = 0,5
Находим площадь
Интеграл (0; 0,5) (x+0,25-(-x^2+2x)) dx = Интеграл (0; 0,5) (x^2-x+0,25) dx =
= [ x^3/3 - x^2/2 + 0,25x ] | (0; 0,5) = 0 - ((1/8)/3 - (1/4)/2 + 1/4*1/2) = -1/24
5) Интеграл (-2, 2) (√(-x+2) - x^3) dx = [ -2/3*(-x+2)^(3/2) - x^4/4 ] | (-2, 2) =
= -2/3*0^(3/2) - (-2)^4/4 - (-2/3*4^(3/2) - 2^4/4) = 0 - 4 + 2*8/3 + 4 = 16/3

2. Интеграл (-1, 0) (x^2 - 2x)(3 - 2x)/(x-2) dx = Интеграл (-1, 0) x(3 - 2x) dx =
= [ 3x^2/2 - 2x^3/3] | (-1, 0) = 0 - (3*1/2 - 2(-1)/3) = -3/2 - 2/3 = -13/6

3. Интеграл (0,1) (2x+3)/(2x+2) dx = Интеграл (0,1) (1 + 1/(2x+2)) dx =
= [x + 1/2*ln|2x+2| ] | (0, 1) = (0 + 1/2*ln 2) - (1 + 1/2*ln 4) =
= -1 + 1/2*(ln 2 - ln 4) = -1 + 1/2*ln(2/4) = -1 + 1/2*ln(1/2) = -1 - 1/2*ln 2