плх Можно похалуйста подробней

Ответы

Ivan1568

03.08.2021

Уравнение прямой, отсекающей от первого координатного угла треугольник, имеет вид y=kx+b . Этот треугольник прямоугольный и его площадь равна половине произведения катетов.

Так как точка А(1;2) принадлежит этой прямой,то подставив координаты точки А(1;2) в это уравнение получим

$2=k\cdot 1+b\; \; \Rightarrow \; \; b=2-k$

Уравнение прямой теперь будет выглядеть так: y=kx+2-k .

Найдём точки пересечения этой прямой с осями координат:

$OX:\; \; y=0\; \; \to \; \; kx+2-k=0\; \; ,\; \; x=\frac{k-2}{k}\\\\OY:\; \; x=0\; \; \Rightarrow \; \; y=2-k$

Длины отрезков, отсекаемых прямой y=kx+2-k на координатных осях, равны (2-k) на оси ОУ и (k-2)/k на оси ОХ. Эти отрезки и есть катеты прямоугольного треугольника. Вычислим его площадь:

$S=\frac{1}{2}\cdot (2-k)\cdot \frac{k-2}{k}=-\frac{(k-2)^2}{2k}$

Найдём минимум это функции S(k).

$S'=\frac{-2(k-2)\cdot 2k+2\cdot (k-2)^2}{4k^2}=\frac{-4k^2+8k+2k^2-8k+8}{4k^2}=\frac{-2k^2+8}{4k^2}=\frac{-2\, (k^2-4)}{4x^2}=\\\\=\frac{-(k-2)(k+2)}{2k^2}=0\; \; \Rightarrow \qquad k_1=2\; ,\; k_2=-2\\\\znaki\; S'\; :\; \; \; ---(-2)+++(0)+++(2)---\\\\.\qquad \qquad \quad \; \; \searrow \; \; \; \; (-2)\; \; \nearrow \quad \; (0)\; \; \nearrow \; \; \; (2)\; \; \; \searrow$

Точка минимума: $\boxed {\; k=-2\; }$ , так как при переходе через k= -2 производная меняет знак с минуса на плюс.

При k= -2 уравнение искомой прямой будет

$y=kx+2-k\; \; ,\; \; y=-2x+2-(-2)\; \; ,\; \; \boxed {\; y=-2x+4\; }$

ответ: k= -2 .

Найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точку А( 1; 2) и отсекающей от первого координатн

textildlavas21

03.08.2021

Так как точка А(1;2) принадлежит этой прямой,то подставив координаты точки А(1;2) в это уравнение получим

$2=k\cdot 1+b\; \; \Rightarrow \; \; b=2-k$

Уравнение прямой теперь будет выглядеть так: y=kx+2-k .

Найдём точки пересечения этой прямой с осями координат:

$OX:\; \; y=0\; \; \to \; \; kx+2-k=0\; \; ,\; \; x=\frac{k-2}{k}\\\\OY:\; \; x=0\; \; \Rightarrow \; \; y=2-k$

$S=\frac{1}{2}\cdot (2-k)\cdot \frac{k-2}{k}=-\frac{(k-2)^2}{2k}$

Найдём минимум это функции S(k).

Точка минимума: $\boxed {\; k=-2\; }$ , так как при переходе через k= -2 производная меняет знак с минуса на плюс.

При k= -2 уравнение искомой прямой будет

$y=kx+2-k\; \; ,\; \; y=-2x+2-(-2)\; \; ,\; \; \boxed {\; y=-2x+4\; }$

ответ: k= -2 .

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите уравнение 1) 3у^2-8y+5=0 2)2y^2+9r+7=0 3)67y^2-105y+38=0 4)67y^2-105y-172=0

Решите следующий пример. (7! +8! )/(5! +6! )

Выражения а)2√5 - √45 - √80 б)(√а + √b)( √a -√b)+ b

Найдите значение выражения √11 cosx, если sinx=√2/11, п/2

Определите правило составления числовой последовательности ппо нескольким её первым сленам и выразите формулой общий член последовательности: -1; 1; -1; 1; 3; 5;

Нужно решить примеры по , напишите уравнения прямой, проходящей через точки: а) 2; 1) и (1; 0)

При каких значениях m имеет смысл выражение: √(15-5m)+√(4+m)

Разложите на множители квадратные трехчлены: 4y^2+3y-7

Сколько ребер у пирамиды имеющей 7 граней?

Найдите обратную функцию к функции y(x)=x+1

Решить номер запишите коэффициент а, b и c для линейного уравнения с двумя переменными, а также номер 1

Найди значение выражения 10d/d2−n2+10/n−d при d=−3, n= −1

Найдите f(1) , если f(x)=x3x4x7 2. Найдите f'(-3), если f(x) = 3(x+4)^5 3. Найдите f'(-5), если f(x) = (x+ 4)^6 + (x+ 6)^4. 4. . Найдите у'(-4), если y = (x+3)^7(x+7)^3. C РЕШЕНИЕМ!

Представьте дробь 5x-1/x^2-x-2 в виде суммы двух дробей знаменатели которых являются двучленами первой степени с целыми коэффициентами.