Найдите значение выражения: у-25/5у-25-3у+5/у^2-5у, при у=2, 5​

3,8

Объяснение:

(у-25)/(5у-25) - (3у+5)/(у²-5у)=                            при у=2,5

=(у-25)/[5(y-5)] - (3у+5)/[y(y-5)]=

общий знаменатель 5у(y-5):

=[y(у-25)-5(3у+5)] / [5у(y-5)]=

=(у²-25у-15у-25) / [5у(y-5)]=

приводим подобные члены в числителе:

=(у²-40у-25)/ [5у(y-5)]=

упростить больше ничего нельзя, нужно подставлять значение у:

=(2,5²-40*2,5-25)/[5*2,5(2,5-5)]=

=(6,25-100-25)/(12,5*(-2,5))=

=(-118,75)/(-31,25)=3,8

1.

Пусть детский билет стоит x руб, а взрослый y руб.

{ 2x + y = 380

{ 3x + 2y = 680

Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение

3x + 2y - 2x - y = 680 - 380

x + y = 300

Вычтем это уравнение из 1 уравнения

2x + y - x - y = 380 - 300

x = 80 руб. стоит детский билет.

y = 380 - 2x = 380 - 2*80 = 380 - 160 = 220 руб. стоит взрослый билет.

2.

Пусть по плану требовалось x машин с грузоподъемностью (60/x) тонн каждая. 

В связи с ремонтом взяли (x+1) машину с грузоподъемностью 60/(x+1) тонн каждая. 

Так как в каждую машину стали загружать на 3 тонны меньше,

составим уравнение:

60/x - 60/(x+1) =  3

ОДЗ:   

x(x+1)

x ≠ 0  ; x ≠ - 1

60(x+1) - 60x  = 3 *x(x+1)

60x  + 60  - 60x  = 3x² + 3x

60 = 3x² + 3x                   

3x² + 3x  - 60  = 0    |÷3

x² + x - 20 = 0

D(дискриминант) = 1² - 4*1*(-20)  = 1 + 80 = 81 = 9²

x₁ = (-1 - 9)/(2*1) = -10/2 =  -5   не удовл. условию задачи

x₂ = (-1 +9)/(2*1) = 8/2  = 4 машины - требовалось по плану 

4 + 1 = 5 машин - использовали на самом деле.

60: 4 = 15 тонн - грузоподъемность по плану.

1. Вначале требовалось  4 машины .

2. На самом деле использовали  5 машин.

3. Пл анировалось перевозить 15 тонн груза на одной машине.

3.

в белом зале

х- рядов 

у-мест

ху=792  => у=792/х

(х-2)(у+4)=800

ху+4х-2у-8=800

ху+4х-2у=808

ху-2у=808-4х

у(х-2)=808-4х

у=(808-4х)/(х-2)

(808-4х)/(х-2)=792/х

792(х-2)=х(808-4х)

792х-1584=808х-4х²

4х²-16х-1584=0 делим на 4

х²-4х-396=0

D  = (-4)² - 4·1·(-396) = 16 + 1584 = 1600

x1 = (4 - √1600)/(2*1) = (4 - 40)/2 = -36/2 = -18 -не подходит

x2 = (4  +√1600)/(2*1) = (4 + 40)/2 = 44/2 =22 ряда в белом

22-2=20 рядов в голубом.

Для того чтобы геометрическая прогрессия была бесконечно убывающей, знаменатель геометрической прогрессии должен быть либо меньше 0, но больше -1, либо больше 0, но меньше 1. В таком случае геометрическая прогрессия будет стремиться к 0, но никогда его не достигнет.

Графически это выглядит так: или .

Рассмотрим наши примеры:

1) . Выполняются ли условия неравенства?

. Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.

2) . Выполняются ли условия неравенства?

. Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.

3) . Выполняются ли условия неравенства?

. Да, выполняются. Данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.