Пусть - скорость лодки. Используем формулу расстояния Когда лодка идёт по течению, к её скорости прибавляется скорость течения, то есть скорость лодки по течению составит км/ч. Чтобы найти расстояние, которое лодка проходит за 8 часов по течению умножаем эту скорость на 8. - расстояние, пройденное за 8 часов по течению.
Теперь рассматриваем вариант плавания против течения. В этом случае лодка плывёт на 1,5 км/ч медленнее. То есть, скорость лодки против течения составит км/ч. Находим расстояние, которое лодка проходит за 5 часов против течения: . Из условия известно, что в 2 раза больше, чем , то есть, . Исходя из этого, составляем уравнение:
(км/ч) ответ: собственная скорость лодки составляет 13,5 км/ч.
voloshin238
05.03.2021
воспользуемся свойствами функций
для любого аргумента A: поэтому левая часть меньше или равна 1
для любого аргумента А: поєтому т.е. правая часть либо больше либо равна 1
итого получили что данное уравнение имеет решение тогда и только тогда когда обе его части равны 1
приравняем правую часть (так как она симпатичнее - с ней проще решить) к 1
раскрываем модуль (так как справа 0 то просто опускаем скобки модуля)
итак у нас два кандидата на решение 3 и 4 проверяем выполнение равенства
при х=3 и х=4
убеждаемся что х=3 - не подходит (получим слева -1) х=4 - подходит ответ: 4
Используем формулу расстояния
Когда лодка идёт по течению, к её скорости прибавляется скорость течения, то есть скорость лодки по течению составит км/ч. Чтобы найти расстояние, которое лодка проходит за 8 часов по течению умножаем эту скорость на 8.
- расстояние, пройденное за 8 часов по течению.
Теперь рассматриваем вариант плавания против течения. В этом случае лодка плывёт на 1,5 км/ч медленнее. То есть, скорость лодки против течения составит км/ч. Находим расстояние, которое лодка проходит за 5 часов против течения:
.
Из условия известно, что в 2 раза больше, чем , то есть, .
Исходя из этого, составляем уравнение:
(км/ч)
ответ: собственная скорость лодки составляет 13,5 км/ч.