сколькими способами тренер может определить, кто из 12 спортсменок, готовых к участию в эстафете 4x100 м, побежит на первом, втором, третьем и четвертом этапах?

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)≤3 (x+1)(x+4)(x+2)(x+3)≤3 (x²+4x+x+4)(x²+3x+2x+6)≤3 (x²+5x+4)(x²+5x+6)≤3 пусть x²+5x=m, тогда: (m+4)(m+6)≤3 m²+6m+4m+24≤3 m²+10m+21≤0 d=10²-4*21=100-84=16 m₁=(-10+4)/2=-6/2=-3 m₂=(-10-4)/2=-14/2=-7 (m+3)(m+7)≤0             ////////////           -7            -3 -7≤m≤-3 → -7≤x²+5x≤-3 1) x²+5x≤-3 x²+5x+3≤0 d=5²-4*3=13 x₁=(-5+√13)/2, x₂=(-5-√13)/2  (+√13)/2)(-√13)/2)≤0                   ////////////////////         (-5-√13)/2      (-5+√13)/2 x∈[(-5-√13)/2; (-5+√13)/2] 2) x²+5≥-7 x²+5x+7≥0 d=5²-4*7=25-28=-3  → x∈r

Пусть т1, т2 и т3 время спуска, подъема и спуска по неподвижному эскалатору. л – длина эскалатора, вм – скорость мальчика, вэ – скорость эскалатора. имеем т1(вм+вэ) = л при движении по ходу эскалатора т2(вм-вэ) = л при движении против хода эскалатора, далее приравниваем т1(вм+вэ) = т2(вм-вэ) тогда т1/т2 = (вм-вэ) /(вм+вэ) также т1*вм = 30, т2*вм = 150, следовательно т1/т2 = 30/150 = 1/5, т. е. спуск по движущимуся эскалатору в пять раз быстрее чем подъем по нему. далее (вм-вэ) /(вм+вэ) = 1/5, решаем… вм/вэ = 3/2, т. е мальчик движеться в полтора раза быстрее эскалатора. пишем вэ+3/2вэ = л/т1 при спуске по движущемуся эскалатору 3/2 вэ = л/т3 при спуске по неподвижному эскалатору, делим первое уравнение на второе 2,5/1,5 = т3/т1, отсюда т3 = 2,5*т1/1,5 поскольку количество пройденных ступеней прямо пропорционально времени подъема-спуска, то при спуске по неподвижному эскалатору будет пройдено х = 2,5*30/1,5 = 50 ступеней. скорей всего правильно это_ x=длина экскалатора в ступеньках: 30+x=150-x x=150-x-30 x=120-x 2x=120 x=120/2 x=60 - кол-во ступенек, при недвижущемся экскалаторе