kot271104
?>

Знайди область визначення функції \small f(x)=\frac{1}{\sqrt{\lg x+\lg 4-2}} . Вкажи найменше натуральне число, при якому функція має зміст.

Алгебра

Ответы

Sharap

ответ: ymin=y(-4)=-164

Объяснение:

Найдите наименьшее значение функции у = х³ - 5х² + 8х + 12 на отрезке [-4;1].

Найдем значение функции на границах отрезка

у(-4) = (-4)³ - 5·(-4)² +8·(-4) + 12 = -64 - 80 - 32 + 12 = -164

у(1) = 1³ - 5·1² +8·1 + 12 = 1 - 5 + 8 + 12 = 16

Найдем производную функции

у' =(х³ - 5х² + 8х + 12)' = (х³)' - (5х²)' + (8х)' + (12)' = 3x² - 10x +8

Найдем критические точки приравняв производную к нулю

 3x² - 10x + 8 = 0

D = (-10)² - 4·3·8 = 100 - 96 = 4

x₁ = (10-2)/(2·3) = 8/6 = 4/3 ≈ 1,33

x₂ = (10+2)/(2·3) = 12/6 = 2

Найденные точки не входят в данный отрезок поэтому значения функции в них находить не будем.

Функция на отрезке монотонна и возрастает. Минимальное значение функции находится в точке x = -4  y(-4) = -164


РЕШИТЬ.Найдите наименьшее значение функции у=х^3-5х^2+8х+12 на отрезке [-4;1].
fudan

пусть х км/ч - скорость велосепедиста с горы

тогда у км/ч - скорость велосепедиста в гору

расстояние с горы = 3х

расстояние в гору = 5у

известно, что обратный путь он проделал за 16 минут, НО с той же скоростью

составляем уравнене:

3х/у + 5у/х=16

введё1м новую переменную т=х/у

тогда уравнение примет вид:

3т + 5/т=16

приводим к общему знаменателю и получаем:

3т во второй -16т + 5 = 0

решаем квадратное неравенство с дискриминанта:

дискриминант = 256 - 60 = 196

т первое = 16+14/6=5

т второе = 16 - 14/6= 1/3 (посторонний корень, так как т= х/у, а х > у - по условию задачи)

т = 5, а так как т = х/у, то => что х > у в 6 раз

ответ: в 6 раз скорость велосепедиста при движении с горы больше, чем скорость в гору

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Знайди область визначення функції \small f(x)=\frac{1}{\sqrt{\lg x+\lg 4-2}} . Вкажи найменше натуральне число, при якому функція має зміст.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

terehin863
skorpion7228528
Aleksei806
Avdeeva Inga1505
rinat
Rizhov Alekyan325
tobolenecivanov1675
Dr-motoshop
Valentinovna
Kuzina Sergeevna
ibombenkova
Borg Fedak1162
Posadskii-Sergeevna
pannotolstova488
T91610933073266