Решить систему методом подстановки: {х-2у=3 {х+5у=4

Объяснение:

1) х-2у=3

х=3+2у

2) х+5у=4

х=4-5у

1)(3x^2-12)/(1-11x)>0

  3(x^2-4)/(11(1/11-x))>0

  3(x-2)(x+2)/(11(1/11-x))>0

 +              -               +          -

(-2)(1/11)(2)

(-бескон.;-2)объединено(1/11;2)

 

2)243*(1/81)^{3x-2}=27^{x+3}

 3^{5} *(3^(-4})^{3x-2}=(3^3)^{x+3}

 3^{5} *3^{-12x+8}=3^{3x+9}

 3^{5-12x+8}=3^{3x+9}

 3^{13-12x}=3^{3x+9}

 13-12x=3x+9

 -12x-3x=9-13

 -15x=-4

  x=4/15

3)я не уверен, что ты правильно написал функцию проверь.

Мне кажется, что f(x)=1+8x-x^2, а не как у тебя 1+8-x^2

Решу для f(x)=1+8x-x^2

f`(x)=8-2x=2(4-x)

f`(x)=0 при   2(4-x)=0

                 4-x=0

                 х=4 принадлежит [2;5)

f(2)=1+8*2-2^2=1+16-4=13

f(4)=1+8*4-4^2=1+32-16=17-наибольшее значение

f(5)=1+8*5-5^2=1+40-25=16

 

4)2cos(x/2)+sqrt{2}=0

 cos(x/2)=-sqrt{2}/2

 x/2=pi- pi/4+2pi*n

 x/2=3pi/4 +2pi*n |*2

 x=6pi/4+4pi*n

 x=3pi/2+4pi*n, n принадлежит Z

 

5)16^{x} -5*4^{x}=-4

  (4^{x})^{2} -5*4^{x}+4=0 |t=4^{x}

   t^2-5t+4=0

   t1=1;              t2=4

   4^{x}=1           4^{x}=4^{1}

   4^{x}=4^{0}      x=1

    x=0

ответ: 0;1

 

6) log_{\frac{1}{4}}\frac{3x+2}{2x-7}=-1

  (3x+2)/(2x-7)=4

  3x+2=4(2x-7)

  3x+2=8x-28

  3x-8x=-2-28

  -5x=-30

   x=6

 

Находим ОДЗ: (3х+2)/(2х-7)>0

                    3(x+2/3)/(2(x-3,5))>0

             +                 -                +      

          (-2/3)(3,5)

 

         (-бескон., -2/3) объединено(3,5;+бесконечность)

 

х=6 входит в область определения

ответ: 6

 

7)27^{x}<9^{x^2-1}

 3^{3x}<3^{2x^2-2}

 3x<2x^2 -2

 2x^2 -3x-2>0

 D=25

 x1=2,  x2=-1/2

 

8){x-y=7

 {log-2(2x+y)=3

 

 {x-y=7

 {2x+y=8

  y=8-2x

  x-(8-2x)=7

  x-8+2x=7

  3x=15

  x=5

  y=8-2*5=-2

 

 ответ:(5;2)

 

Подробнее - на -

Объяснение:

10.

1) 2x = 18 - x

2x + x = 18

3x = 18

x = 18 / 3

x = 6

2) 7x + 3 = 30 - 2x

7x + 2x = 30 - 3

9x = 27

x = 27 / 9

x = 3

3) 7 - 2x = 3x - 18

-2x - 3x = -18 - 7

-5x = -25

5x = 25

x = 25 / 5

x = 5

11.

1) 3(x - 2) = x + 2

3x - 6 = x + 2

3x - x = 2 + 6

2x = 8

x = 8 / 2

x = 4

2) 5 - 2(x - 1) = 4 - x

5 - 2x + 2 = 4 - x

-2x + x = 4 - 5 - 2

-x = -11

x = 11

3) (7x - 1) - (9x + 3) = 5

7x - 1 - 9x - 3 = 5

7x - 9x = 5 + 1 + 3

-2x = 9

-x = 9 / 2

-x = 4.5

x = -4.5

12.

1) 3x + 6 = 2(2x - 7) - x

3x + 6 = 4x - 14 - x

3x - 4x + x = - 14 - 6

0x ≠ -20

x = -20/0

x = ∅

2) 6,2(3 - 2x) = 20 - (12,4x + 1,4)

18,6 - 12,4x = 20 - 12,4x - 1,4

-12,4x + 12,4x = 20 - 1,4 - 18,6

0 = 0

x = R