Виконайте множення (3n+1)(3n-1)

(3n+1)(3n-1)=(3n)²-1²=9n²-1

(см. объяснение)

Объяснение:

Заметим, что не является корнем уравнения.

Тогда поделим его на :

Выполним группировку:

Заметим, что если - корень уравнения, то тоже.

Тогда единственное решение возможно, если .

Иными словами, исходное уравнение может иметь ровно один корень тогда, когда .

Подставляя в исходное уравнение, получаем, что

Подставляя , получаем, что

Теперь решим уравнение при каждом найденном значении параметра и отберем те, при которых имеется единственное решение.

Выполнив необходимые вычисления, получаем, что каждое значение параметра подходит.

Итого при исходное уравнение имеет единственное решение.

Задание выполнено!

Теорема: "Если на одной стороне угла отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие другую сторону угла, то и на этой стороне угла отложатся равные между собой отрезки".

Пусть дан отрезок АВ любой ОПРЕДЕЛЕННОЙ длины.

Из точки начала данного отрезка А проводите прямую АС, образующую угол с данным отрезком. На этой прямой циркулем откладываете 5 РАВНЫХ отрезков ЛЮБОЙ длины. Конец q последнего (пятого) отрезка соединяете с концом В данного Вам отрезка.

Затем через концы e - h первых четырех отрезков проводите прямые, параллельные первой qB.

Точки пересечения этих прямых с данным Вам отрезком и дадут Вам точки деления отрезка на 5 равных частей.

Как ПОСТРОИТЬ прямую, параллельную данной? Один из для нашего случая:

1. Проводим окружность 1 радиуса qh c центром в точке q (конец 5-го отрезка) на прямой АС.

2. Проводим окружность 2 радиуса qh c центром в точке m (точка пересечения окружности 2 с прямой qB).

3. Проводим окружность 3 радиуса qh c центром в точке h на прямой АС.

4. Через точки h и n (точка пересечения окружностей 2 и 3) проводим прямую, которая и будет параллельна прямой qB, поскольку фигура hqmn -ромб по построению, так как все стороны равны радиусу qh.