Найди корни уравнения 12x+113x−126x=14

12х+113х-126х=14

125х-126х=14

-х=14

х= -14

1)корень(5х+9) =2х.Надо возвести в квадрат обе части уравнения.
5х + 9 = 4х².
Получаем квадратное уравнение.
4х² - 5х - 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*4*(-9)=25-4*4*(-9)=25-16*(-9)=25-(-16*9)=25-(-144)=25+144=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√169-(-5))/(2*4)=(13-(-5))/(2*4)=(13+5)/(2*4)=18/(2*4)=18/8=2.25;
x_2=(-√169-(-5))/(2*4)=(-13-(-5))/(2*4)=(-13+5)/(2*4)=-8/(2*4)=-8/8=-1.
Второй (отрицательный) корень отбрасываем - в задании даётся положительное значение корня.
ответ: х = 18/8 = 9/4 = 2,25.

2)(1/7)степень7-x =49.
    Выражение (1/7)^(7-x) равносильно 7^(x-7) по свойству (1/а) = а^(-1).
Тогда  7^(x-7) = 7².
Отсюда х - 7 = 2
               х = 2 + 7 = 9.
ответ: х = 9.

3)lоg внизу5 ×(7-x)=2
 Логарифм - это показатель степени основания.
То есть 5² = 7 - х
Отсюда х = 7 - 25 = -18.
ответ: х = -18.

Х - расстояние между городами
у - время затраченное на весь путь первым поездом
(у + 3) - время затраченное вторым поездом
х/у - скорость первого поезда
х/(у + 3) - скорость второго поезда
Скорость сближения поездов равна : х/у + х/(у + 3) = х*(у + 3) / у(у + 3) + х * у / у(у + 3) = ху + 3х +ху /у(у +3) = (2ху + 3х) / у(у +3) = х(2у + 3)/ у(у + 3) , по условию задачи имеем : х / х(2у + 3)/у(у + 3) = 3,6
(2у + 3) /у(у +3) = 3,6
2у +3 = 3,6 (y^2 + 3y)
2y + 3 = 3.6y^2 + 10.8y , умножим левую и правую стороны на 10
20y + 30 = 36y^2 + 108y
36y^2 + 98y - 30 = 0
18y^2 + 49y -15 = 0 .  Найдем дмскриминант уравнения 
D = 49^2 - 4 * 18 * (- 15) =  2401 + 1080 = 3481
Корень квадратный из дискриминанта равен : 59
Найдем квадратные корни уравнения : 1-ый = (- 49 + 59)/ 2*18 = 10/36 = 5/18  ;   2- ой = (-49 - 59) / 2 * 18 = -108/36 = -3   . 2-ой корень не подходит так как время не может быть меньше 0 .
у = 5/18 час - время затраченное первым поездом
у + 3 = 5/18 + 3 = 3 5/18 час - время затраченное вторым поездом