Привести уравнение вида x^2-kx-m=0 к x^2=kx+m2)Построить графики y = x^2 (парабола) и y=kx+m(прямая3) Найти точки пересечения этих функций. Абсциссы этих точекявляются примерными корнями данного уравнения.4) Сделать проверку, подставив примерные корни в исходноеуравнение. Те корни, при которых получается верное равенства, являются точными корнями.5) Записать ответ.

Решение.

Пусть первый кран работал (n − 1)d + 8 часов, тогда второй кран работал (n − 2)d + 8 часов, ..., n-й кран — 8 часов. Тогда

дробь, числитель — (n минус 1)d плюс 8, знаменатель — 8 = дробь, числитель — 5, знаменатель — 1 равносильно (n минус 1)d=32,

(n минус 1)d плюс 8 плюс (n минус 2)d плюс 8 плюс ... плюс 8=d умножить на дробь, числитель — (n минус 1)n, знаменатель — 2 плюс 8n=16n плюс 8n=24n.

Получаем, что для заполнения сосуда требуется 24n часов работы. Если все краны открываются одновременно, то для пополнения всего сосуда потребуется  дробь, числитель — 24n, знаменатель — n =24 часа.

Объяснение:

2,5 (часа) пароход по течению реки.

1,5 (часа) пароход против течения реки.

Объяснение:

Пароход по течению реки и против течения путь 68 км за 4 часа. Сколько времени он двигался против течения и по течению реки (отдельно), если по течению он двигался со скоростью 20 км / ч, а против течения - 12 км / ч?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - расстояние по течению

у - расстояние против течения

х/20 - время по течению

у/12 - время против течения

По условию задачи составляем систему уравнений:

х+у=68

х/20 + у/12 =4

Преобразуем второе уравнение, умножим его на 240, чтобы избавиться от дроби:

12х+20у=960/4 для упрощения:

3х+5у=240

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=68-у

3(68-у)+5у=240

204-3у+5у=240

2у=240-204

2у=36

у=18 (км) - расстояние против течения.

х=68-у

х=68-18

х=50 (км) - расстояние по течению.

Скорость по течению и против течения известны, можем вычислить время:

50/20=2,5 (часа) пароход по течению реки.

18/12=1,5 (часа) пароход против течения реки.