Движение автомобиля во время торможения описываеться формулой s(t)=30t-5t^2 (s-тормозной путь в метрах, t- время в секундах, прошедшее с начала торможения до полной остановки автомобиля найдите, сколько секундавтомобитль находиться в движении с момета начала торможения его полной остановки.

автомобиль остановится, если скорость будет равна 0

чтобы посчитать скорость, нужно просто найти производную от пути

находим производную:

s'(t) = 30 - 5*2*t

теперь производную приравниваем к нулу

30-10*t=0

t=3

 

ответ: 3

В) находим нули выражений под знаком модуля: x1=-2; x2=3 эти значения разбивают числовую прямую на 3 промежутка в.1) x∈(-беск; -2] в это промежутке (x+2)< 0; (x-3)< 0. имеем уравнение: -x-2=-x+3⇒-2=3⇒решений нет в.2) x∈( -2; 3] в это промежутке (x+2)> 0; (x-3)< 0. имеем уравнение: x+2=-x+3⇒2x=1⇒x=1/2 в.3) x∈(3; +беск) в это промежутке (x+2)> 0; (x-3)> 0. имеем уравнение: x+2=x-3⇒2=-3⇒решений нет ответ: x=1/2 д) |(x^2)-5x+4|=2 находим нули выражения под знаком модуля. решаем квадратное уравнение по теореме виетта:   x1=4; x2=1 эти значения разбивают числовую прямую на 3 промежутка с графика y=(x^2)-5x+4 исследуем знак в каждом из промежутков. ветви параболы направлены вверх. она пересекает ось ox в точках x=1 и x=4 д.1) x∈(-беск; 1] или x∈(4; +беск) в этих промежутках (x^2)-5x+4> 0. имеем уравнение: (x^2)-5x+4=2⇒(x^2)-5x+2=0 x1=(5+√25-8)/2=5+√17)/2 x2=(5-√25-8)/2=5√17)/2 д.2) x∈( 1; 4] в это промежутке (x^2)-5x+4< 0. имеем уравнение: -(x^2+5x-4=2⇒(x^2)-5x+6=0⇒x1=3; x2=2 ответ: x1=5+√17)/2; x2=5-√17)/2; x3=2; x4=3 е) |x(x-3)|=4 находим нули выражения под знаком модуля.   x1=0; x2=3 эти значения разбивают числовую прямую на 3 промежутка с графика y=(x^2)-3x исследуем знак в каждом из промежутков. ветви параболы направлены вверх. она пересекает ось ox в точках x=0 и x=3 e.1) x∈(-беск ; 0] или x∈(3; +беск) в этих промежутках (x^2)-3x> 0. имеем уравнение: (x^2)-3x=4⇒(x^2)-3x-4=0. по теореме виетта x1=4; x2=-1 e.2) x∈( 0; 3] в это промежутке (x^2)-3x< 0. имеем уравнение: -(x^2+3x=4⇒(x^2)-3x+4=0⇒d=b^2-4ac=9-16< 0⇒решений нет ответ: x1=4; x2=-1

решение: пусть b[1], b[2], b[3], b[4], b[5] члены первой прогрессии, тогда b[1], -b[2], b[3], -b[4], b[5] члены прогрессии с чередующимися знаками

по условию b[1]+ b[2]+ b[3]+b[4]+ b[5]=211\8

b[1]-b[2]+b[3]-b[4]+b[5]=55\8

b[1]=2

2*(b[1]+b[3]+b[5])=211\8+55\8=266\8=133\4

b[1]+b[3]+b[5]=133\8, используем формулу общего члена

b[1]+b[1]*q^2+b[1]*q^4=133\8

b[1]*(1+q^2+q^4)=133\8

2*(1+q^2+q^4)=133\8

1+q^2+q^4=133\16

16q^4+16q^2-117=0

d=88^2

q^2=(-16+88)\(2*16)=2.25

q^2=(-16-88)\(2*16)< 0 (что невозможно)

q^2=2.25

q=1.5

q=-1.5(что невозможно так знаменатель положительный по условию)

ответ: 1.5