Освободить от иррациональности в знаменателе выражения 3/(корень) х-а​

Добрый день! Рад сыграть роль учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Чтобы освободить выражение от иррациональности в знаменателе, мы можем использовать метод рационализации. В данном случае, мы хотим избавиться от корня в знаменателе.

1. Для начала, давайте перепишем выражение 3/(корень) х-а в более удобной форме:
3/(корень) х-а = 3/√(х-а)

2. Чтобы убрать корень из знаменателя, умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя:
3/√(х-а) * √(х-а)/√(х-а)

Здесь сопряженное выражение знаменателя это √(х-а), так как умножение сопряженного выражения и оригинала даст рациональное число.

3. Выполняем умножение числителя и знаменателя:
3 * √(х-а) / (√(х-а))^2

4. Приводим знаменатель к квадрату:
3 * √(х-а)/(х-а)

5. Итак, выражение 3/(корень) х-а можно привести к виду 3 * √(х-а)/(х-а).

Установление отношения между шагами и обоснование:

В первом шаге, мы просто переписали исходное выражение в более удобной форме.

Во втором шаге, мы использовали метод рационализации и умножили числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя. Это позволило нам избавиться от корня в знаменателе и привести его к рациональному виду.

В третьем шаге, мы выполнели умножение числителя и знаменателя.

В четвертом шаге, мы привели знаменатель к квадрату, чтобы получить еще более простое и понятное выражение.

В пятом итоговом шаге, мы привели выражение к виду 3 * √(х-а)/(х-а), которое лишено иррационального знаменателя.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как освободить выражение от иррациональности в знаменателе. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!