При яких значеннях А рівняння x^2 + 2ax + 7a=0 не має коренів?

Алгебра

Ответить

Ответы

losevev5619

28.06.2021

Объяснение:

х ² + 2ах +7а = 0

Корни квадратного уравнения зависят от знаки дискриминанта:

Д = (2а)² - 4 * 1 * 7а = 4 а ² - 28а

Если Д строго менше нуля, уравнение не имеет корней

( продолжение смотри на фотографии)

При яких значеннях А рівняння x^2 + 2ax + 7a=0 не має коренів?

isaev

28.06.2021

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2$

ОДЗ:
$x^2-3x\ \textgreater \ 0$

$x(x-3)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(0)----------(3)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}$

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4$

$x^{2} -3x= 4$

$x^{2} -3x-4=0$

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

$x_1= \frac{3+5}{2}=4$

$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$

ответ: -1;

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2$

ОДЗ:

$x-2\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ 2$

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0$

Замена: $log_{2} (x-2)=t$

t^2-t-2=0

$t_1= \frac{1+3}{2}=2$

$t_2= \frac{1-3}{2}=-1$

$log_{2} (x-2)=2$ или $log_{2} (x-2)=-1$

x-2=4

или

или

ответ:

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1$

ОДЗ:
$x^{2} +2x\ \textgreater \ 0$

$x(x+2)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(-2)----------(0)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3$

$x^{2} +2x\ \textless \ 3$

$x^{2} +2x-3\ \textless \ 0$

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$

$x_2= \frac{-2-4}{2}=-3$

+ - +
----------(-3)-----------(1)--------------
/////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2)

∪

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2$

ОДЗ:
$0.1x-5.2\ \textgreater \ 0$

$0.1x\ \textgreater \ 5.2$

$x\ \textgreater \ 52$

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}$

$0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}$

$0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}$

$0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}$

$0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}$

$\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}$

$x\ \textless \ \frac{239}{45} *10$

$x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}$

С учётом ОДЗ получаем

ответ: $(52;53 \frac{1}{9})$

korneevaa

28.06.2021

1) Найдем, при каких х нужно найти значение функции:
$-5\ \textless \ x-1\ \textless \ 5$
$-5+1\ \textless \ x\ \textless \ 5+1$
$-4\ \textless \ x\ \textless \ 6$

2) ОДЗ функции $f(x)= \frac{ \sqrt{x^{2}-2x+5}}{\sqrt{29}}$ :
$x^{2}-2x+5 \geq 0$
$x^{2}-2x+5=0, D=4-4*5=4-20=-16\ \textless \ 0$
Т.к. $y=x^{2}-2x+5$ - парабола ветвями вверх, то неравенство выполняется для любых х.

3) Т.к. под корнем стоит квадратичная функция, определим как ведет себя парабола при указанных в п.1 значениях х:
вершина параболы: $x_{0}= \frac{2}{2}=1$
$y_{0}=y(x_{0})=y(1)=1-2+5=4$
При х∈(-4;1) - убывает
При х∈(1;6) - возрастает

4) Значит минимальное значение функция $f(x)= \frac{ \sqrt{x^{2}-2x+5}}{\sqrt{29}}$ принимает в вершине параболы х=1:
$f(1)= \frac{2}{\sqrt{29}}$

5) Максимальное значение функция f(x) примет либо в х=-4, либо в х=6:
$f(-4)=\frac{ \sqrt{16+8+5}}{\sqrt{29}}=\frac{ \sqrt{29}}{\sqrt{29}}=1$
$f(6)=\frac{ \sqrt{36-12+5}}{\sqrt{29}}=\frac{ \sqrt{29}}{\sqrt{29}}=1$

ответ: f(x)∈(2/√29; 1) при x∈(-4;6)

P.S. В доказательство правильности решения прикрепляю график функции

$100 надо! объясните подробно пусть |x-1|< 5.найдите все возможные значения выражения: \sqrt{(x^2-$

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

510^-1+610^-2+4*10^-4 найдите значение выражения (как такое решать разобрать)

Х^4-х^2+4х+5=0это квадратное, биквадратное или другие уравнения?

Корень в 3 степени 64/52 ? (64 и 52 в корне) полное решение с описанием.

Рівняння: х5– 4х3 = 0 х5 +3х4+3х3+х2+ 0 х4– 10х3+250х -625 = 0

Алгебра. Нужно Решить примеры. Скриншот.

Записать как систему уравнений Маса 20 болтів і (10+1) гайок становить (500+10) г, а маса 5 болтів і 3 гайок – 130 г. Яка маса болта та гайки?

Разложить на множители 9m²-49n²

Надо, тема решение неравенства с одним неизвестным 1. 3(х+1)≤х+5 2. 4(х-1)≥5×х

500 дана А4 қағазының қалыңдығы 4, 5см ал 300 дана қағаздың қалыңдығы канша пропорция

Докажите неравенство: а) (х + 1)2 ≥ 4х; в) 4(х + 2) < (х + 3)2 − 2х; б) (3b + 1)2 > 6b; г) 1 + (m + 2)2 > 3(2т − 1)

What is going to happen? Write sentences

[x] < 4, x>1, x>-3; Найдите значение суммы всех целых чисел, которые является решением системы неравенств

Сумма ненулевого числа A и 20 от числа B составляет 50

Найди сумму и разность многочленов 0, 2a² +0, 01b² и 0, 17a² −0, 08b² .

После умножения скобок (3х2-7х-1) (3х2-4х+7)и подобных слагаемых получится многочленax⁴+bx³+cx² +dx+e. найти сумму с+a+e. с объяснением

При яких значеннях А рівняння x^2 + 2ax + 7a=0 не має коренів?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

5*10^-1+6*10^-2+4*10^-4 найдите значение выражения (как такое решать разобрать)

Х^4-х^2+4х+5=0это квадратное, биквадратное или другие уравнения?​

Корень в 3 степени 64/52 ? (64 и 52 в корне) полное решение с описанием.

Рівняння: х5– 4х3 = 0 х5 +3х4+3х3+х2+ 0 х4– 10х3+250х -625 = 0

Алгебра. Нужно Решить примеры. Скриншот.

Записать как систему уравнений Маса 20 болтів і (10+1) гайок становить (500+10) г, а маса 5 болтів і 3 гайок – 130 г. Яка маса болта та гайки?

Разложить на множители 9m²-49n²​

Надо, тема решение неравенства с одним неизвестным 1. 3(х+1)≤х+5 2. 4(х-1)≥5×х

500 дана А4 қағазының қалыңдығы 4, 5см ал 300 дана қағаздың қалыңдығы канша пропорция​

Докажите неравенство: а) (х + 1)2 ≥ 4х; в) 4(х + 2) &lt; (х + 3)2 − 2х; б) (3b + 1)2 &gt; 6b; г) 1 + (m + 2)2 &gt; 3(2т − 1)​

What is going to happen? Write sentences​

[x] &lt; 4, x&gt;1, x&gt;-3; Найдите значение суммы всех целых чисел, которые является решением системы неравенств

Сумма ненулевого числа A и 20 от числа B составляет 50

Найди сумму и разность многочленов 0, 2a² +0, 01b² и 0, 17a² −0, 08b² .

После умножения скобок (3х2-7х-1) (3х2-4х+7)и подобных слагаемых получится многочленax⁴+bx³+cx² +dx+e. найти сумму с+a+e. с объяснением​

510^-1+610^-2+4*10^-4 найдите значение выражения (как такое решать разобрать)

Х^4-х^2+4х+5=0это квадратное, биквадратное или другие уравнения?

Разложить на множители 9m²-49n²

500 дана А4 қағазының қалыңдығы 4, 5см ал 300 дана қағаздың қалыңдығы канша пропорция

Докажите неравенство: а) (х + 1)2 ≥ 4х; в) 4(х + 2) < (х + 3)2 − 2х; б) (3b + 1)2 > 6b; г) 1 + (m + 2)2 > 3(2т − 1)

What is going to happen? Write sentences

[x] < 4, x>1, x>-3; Найдите значение суммы всех целых чисел, которые является решением системы неравенств

После умножения скобок (3х2-7х-1) (3х2-4х+7)и подобных слагаемых получится многочленax⁴+bx³+cx² +dx+e. найти сумму с+a+e. с объяснением