При якому значенні a, система рівнянь 4x+7y=6, ax-14=-12 має безліч розв'язків?

...

Объяснение:

Найти корень уравнения , если их несколько, то указать сумму. 

Сразу вернёмся к формуле, по которой собственно и находятся корни квадратного уравнения (уравнения вида ): 
, дискриминант же расписывается по-своему: . Дискриминант как бы заслужил своё отдельное внимание, ведь именно при его вычислении люди нередко допускают ошибки. Теперь – решаем

, отсюда: , значит

мы получили ; это как в алгебраических выражений седьмого класса – ты складываешь буквы, подставляешь вместо них какие-то числа и считываешь ответ, так вот здесь тоже самое

возвращаемся к формуле корней квадратного уравнения: 

оба корни действительны и являются решением данного уравнения, а теперь моё мини-задание: 

ответ: сумма корней квадратного уравнения  равна 

Смотри рисунок на прикреплённом фото

1) функция у = 3х²

График парабола.

Сначала строим параболу у = х² по точкам или по шаблону.

х -4  -3  -2  -1  0  1  2  3  4

у 16   9   4   1   0  1  4  9  16

Затем при каждом х увеличиваем ординату точки графика у = х² в 3 раза и через полученные точки проводим параболу.

2)  Функция у = 1/4 (х + 2)²

Сначала строим параболу у = х² (смотри пункт 1))

Затем сдвигаем эту параболу на 2 единицы влево вдоль оси х, получаем график функции у  = (х + 2)²

И, наконец, для каждого х графика функции у = (х + 2)² уменьшаем ординату  точки в 4 раза и проводим через полученные точки параболу.