Доведіть, що значення виразу ділиться на 7. 8 у 25 степені відняти 64 у 12 степені

8^25-64^12=8^25-8^24=8^24(8-1)=8^24*7-делится на семь

возьмём скорость пропускания второй трубы за х, тогда скорость пропускания первой=х-4

время, за которое первая труба заполняет 672л воды=672/х-4, а время, за которое 2 труба заполняет 560л воды=560/х. известно что 2 труба заполняет свой резервуар на 8 минут быстрее, поэтому можно составить уравнение:

672/(х-4) - 560/х=8 домножаем всё на х(х-4) сразу укажем что х не может быть равен 4 (тк при этом идёт деление на ноль чего делать нельзя)

получаем:

672х-560(х-4)=8х(х-4)

672х-560х+2240=8х^2-32х переносим всё в правую часть и считаем

8х^2-144х-2240=0 разделим всё на 8

х^2-18х-280=0

d=18*18+4*280=324+1120=38^2

отсюда х1=(18-38)/2=-10(пост корень тк скор пропускания не может быть отриц)

х2=18+38/2=28

значит 1 труба пропускает 28-4=24л воды а вторая-28л воды