Sina*cosa+2/5cos²a+1, если

Я не згаю помагит

1)f(x)=x³-x²-x+8
f`(x)=3x²-2x-1=0
D=4+12=16
x1=(2-4)/6=-1/3  x2=(2+4)/6=1
       +            _                +

возр    -1/3 убыв    1  возр
x∈(-∞;-1/3) U (1;∞)
2)f(x)=x³-6x²
f`(x)=3x²-12x=3x(x-4)=0
x=0  x=4
      +            _                +

           0                4
           max            min
ymax(0)=0      ymin(4)=64-96=-32
3)f(x)=1/3x³-4x
f`(x)=x²-4=(x-2)(x+2)=0
x=2∈[0;3]  x=-2∉[0;3]
f(0)=0  max
f(2)=8/3-8=-16/3  min
f(3)=9-12=-3
4)f(x)=x³-3x
D(y)∈(-∞;∞)
f(-x)=-x³+3x=-(x³-3x) -нечетная
Точки пересечения с осями
0=0  у=0
х³-3х=0    х(х²-3)=0  х=0  х=-√3  х=√3
(0;0) (-√3;0)  (√3;0)
f`(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)=0
x=-1  x=1
  +            _                +

возр    -1 убыв    1  возр
         max          min
ymax(-1)=2  ymin(1)=-2

8). в одной системе координат построить графики функций:
а) у = - 1/5x - это график прямой пропорциональности, Он проходит через начало координат. Значит 1 точка известна. Вторую находят, подставив любое значение х и высчитывают значение у. Например:
х = 1   у = -(1/5)*1 = -(1/5). Чтобы числа были целыми:
х = 5   у = -(1/5)*5 = -1.
б) у = 5 - это горизонтальная линия, проходящая через ординату у = 5.
6) линейная функция, график которой параллелен прямой у = 4 + 7х и проходит через начало координат.- это у = 7х.